小序

轻质高承载是船舶与海洋工程领域结构设计的主要需求，，，，，，加筋圆柱壳作为一种优良的承载结构，，，，，，具有受力匀称、强度和承载能力高、制造与装配简朴等优点，，，，，，已被普遍应用于水下航行器结构设计。。。。。。。当双层圆柱壳和单层圆柱壳的厚度相同时，，，，，，双层圆柱壳结构形式能够知足强度和承载能力的要求，，，，，，且临界压力尚有较大的优势，，，，，，承载效率更高，，，，，，同时双层圆柱壳结构要求的板厚更薄，，，，，，具有更好的制造可行性[1]。。。。。。。胡子啸等[2]使用有限元要领盘算剖析了等质量差别结构形式钢质双层加筋圆柱壳的强度和承载能力，，，，，，效果显示相较于单层加筋圆柱壳结构，，，，，，一律重量的I形增强筋双层圆柱壳的极限承载能力显着更高。。。。。。。针对双层加筋圆柱壳的强度盘算问题，，，，，，夏贤坤等[3]直接使用耐压液舱强度盘算要领举行了应力和稳固性剖析，，，，，，然而由于其受力形式与附着于单层壳体局部外外貌的耐压液舱保存一定的差别，，，，，，导致盘算效果与现真相形保存较大误差；；；；；；；曹晓明等[4]提出了内、外壳体纵向力的盘算模子，，，，，，建设了双层圆柱壳结构在外压载荷作用下应力的剖析盘算要领，，，，，，效果显示盘算效果与有限元效果吻合较好。。。。。。。

夏贤坤等[5]针对钢质双层圆柱壳结构，，，，，，基于剖析法的强度和稳固性约束条件举行优化设计，，，，，，剖析了该种结构形式与钢质单层耐压壳体结构形式相比所保存的利弊。。。。。。。Ding[6]使用力的平衡条件和环肋与内外壳正交毗连的变形协调条件，，，，，，研究了外压下钢质双层加筋圆柱壳内外壳之间的关系，，，，，，建设了在匀称静水外压作用下纵向和横向加筋双层圆柱壳的平衡方程，，，，，，给出了一种高精度的愚昧理论临界压力争解要领。。。。。。。Xue等[7]提出了静水压力作用下钢质夹层圆筒管的一阶剪切变形理论，，，，，，推导了夹层圆柱壳的平衡微分方程，，，，，，获得了差别长径比下夹层圆柱壳的愚昧压力。。。。。。。上述针对双层加筋圆柱壳结构的研究主要关注的是钢质质料耐压结构。。。。。。。

钛合金因具有比强度高、无磁性、耐侵蚀等优点被普遍应用于航空航天、化工能源等领域，，，，，，近年被应用于船舶领域的深海耐压结构。。。。。。。江翔[8]以新型钛合金单层加筋圆柱壳结构为研究工具，，，，，，进一步对圆柱壳临界压力公式举行了修正，，，，，，通过有限元软件对圆柱壳的强度和稳固性举行了剖析盘算，，，，，，并团结相关规范对其强度举行了校核，，，，，，随后在特征愚昧的基础上举行了非线性剖析。。。。。。。李艳萍[9]通过有限元软件ANSYS建设了钛合金圆柱壳有限元模子，，，，，，划分举行了强度、稳固性及疲劳剖析，，，，，，并基于BP神经网络署理模子，，，，，，接纳遗传算法对结构举行了优化设计。。。。。。。Ge等[10]接纳有限元软件建设了钛合金环肋加筋圆柱壳结构有限元模子，，，，，，并对角焊爆发的剩余应力和变形举行了数值模拟，，，，，，剖析了其对整体结构承载能力的影响。。。。。。。刘桢[11]通过数值模拟对钛合金单层圆柱壳的碰撞凹陷举行了剖析，，，，，，使用ANSYS愚昧剖析模？？？？？？？槠饰隽饲蚬谧窗枷莅刖丁枷萆疃纫约鞍枷菸恢枚栽仓怯廾亮俳缭睾傻挠跋，，，，，，并与完整无凹陷的钛合金单层圆柱壳盘算效果举行了比照剖析。。。。。。。Zhang等[12]为准确模拟钛合金环肋圆柱壳在深；；；；；；Ｇ樾蜗碌氖Ｊ，，，，，，对环肋圆柱壳的极限强度举行了剖析，，，，，，并对环肋圆柱壳在差别愚昧模式下的应力状态举行了剖析。。。。。。。但上述研究主要聚焦于钛合金单层加筋圆柱壳结构，，，，，，针对钛合金双层加筋圆柱壳结构的研究很少，，，，，，在知足设计要求的情形下，，，，，，钛合金双层加筋圆柱壳结构的极限承载能力和重量相比钛合金单层加筋圆柱壳结构是否具有优势尚有待研究。。。。。。。

另一方面，，，，，，现在对加筋圆柱壳结构的研究大多只思量了简单设计要求，，，，，，如差别长径比或是差别的盘算压力，，，，，，而同时周全剖析差别设计要求下双层加筋圆柱壳结构优化设计计划特征的研究很少。。。。。。。曹晓明等[13]以钢质双层加筋圆柱壳强度及稳固性要求为约束，，，，，，以结构重量最轻为目的，，，，，，建设了优化设计的数学模子，，，，，，其使用粒子群优化算法举行优化设计，，，，，，探讨了却构重量随极限潜深增大的转变纪律。。。。。。。汪静等[14]以1000m水深的某钛合金海底视察仪单层耐压壳体为研究工具，，，，，，通过线性愚昧和非线性后愚昧剖析，，，，，，获得了差别长径比模子临界载荷、极限强度以及后愚昧行为的转变纪律。。。。。。。关于钛合金耐压夹层圆柱壳结构，，，，，，张浩宇等[15]针对特定水深和长径比圆柱壳，，，，，，建设了其芯层结构形式的两阶段拓扑优化数学模子，，，，，，并基于遗传算法对结构沿着径向和轴向举行了芯层安排形式的拓扑优化。。。。。。。

为周全、客观评估钛合金双层加筋圆柱壳结构的性能以及相比单层加筋圆柱壳的优势，，，，，，本文拟以钛合金双层加筋圆柱壳结构重量最轻为目的函数，，，，，，思量强度、稳固性和尺寸搭配约束条件，，，，，，建设钛合金双层加筋圆柱壳结构优化设计数学模子，，，，，，然后接纳遗传算法举行求解，，，，，，剖析差别盘算压力和长径比下优化计划的特征应力、约束裕度、极限承载能力以及重量，，，，，，获得差别设计要求下钛合金双层加筋圆柱壳优化设计计划的特征，，，，，，并与典范单层加筋圆柱壳优化设计计划举行比照。。。。。。。

1、有限元模子

1.1几何模子

本文以钛合金双层加筋圆柱壳为研究工具，，，，，，增强筋拓扑形式选用一律重量下极限承载能力更高的I型增强筋[2]，，，，，，几何模子如图1所示。。。。。。。双层加筋圆柱壳结构由直径D=2R1（外壳）、长度L、内壳厚度t0、外壳厚度t1、肋骨腹板高度h、腹板厚度t2和肋骨间距s这7个参数体现。。。。。。。本文设置了单层加筋圆柱壳用于与双层加筋圆柱壳举行比照剖析。。。。。。。单层壳增强筋的形式为T型材，，，，，，由直径、长度、壳板厚度、肋骨腹板高度、腹板厚度、肋骨面板宽度、面板厚度和肋骨间距这8个参数体现。。。。。。。

1.2质料参数

选用钛合金作为双层加筋圆柱壳的制作质料，，，，，，钛合金的物理特征参数如表1所示。。。。。。。

1.3单位与网格划分

本文接纳有限元软件ANSYS对加筋圆柱壳结构举行强度、稳固性和极限承载能力盘算。。。。。。。？？？？？？？前逵朐銮拷罹幽蒘hell181单位举行模拟，，，，，，接纳映射网格予以划分，，，，，，在圆周偏向划分160等份，，，，，，在肋骨腹板高度偏向划分8等份，，，，，，在面板宽度偏向划分4等份，，，，，，肋骨间距沿轴向划分为16等份。。。。。。。针对长径比L/D=1、盘算压力P=6MPa的双层加筋圆柱壳结构和L/D=2、盘算压力P=6MPa的单层加筋圆柱壳结构的典范计划，，，，，，在现实网格划分计划的基础上，，，，，，划分接纳粗网格划分计划和细网格划分计划举行强度盘算，，，，，，网格划分计划如表2和表3所示，，，，，，差别网格划分计划下的强度盘算效果如表4和表5所示。。。。。。。由表4可知，，，，，，双层加筋圆柱壳结构粗网格计划下的强度盘算效果与现实计划相比最大误差为11.6%，，，，，，细网格计划下的强度盘算效果与现实计划相比误差不凌驾1.0%。。。。。。。由表5可知，，，，，，单层加筋圆柱壳结构粗网格计划下的强度盘算效果与现实计划相比最大误差为10.1%，，，，，，细网格计划下的强度盘算效果与现实计划相比误差不凌驾1.0%。。。。。。。这批注，，，，，，盘算接纳的现实网格划分计划知足有限元剖析收敛性要求。。。。。。。

1.4界线条件与加载方法

钛合金双层加筋圆柱壳的轴线与z轴平行，，，，，，坐标轴的x向为圆柱壳的径向，，，，，，y向为圆柱壳的周向。。。。。。。约束圆柱壳左端3个平动自由度ux=uy=uz=0，，，，，，右端约束x（径向）、y（周向）2个平动自由度ux=uy=0，，，，，，轴向z平动自由度uz不约束。。。。。。。关于双层加筋圆柱壳结构，，，，，，圆柱壳外壳受到巨细为P的均布压力，，，，，，轴向载荷以纵向力的形式作用在内、外壳板上。。。。。。。轴向载荷T与内、外壳板单位宽度纵向力T₀，，，，，，T₁之间的关系为：

式中：T=πR₁²P；；；；；；；R1为双层圆柱壳外壳半径；；；；；；；R0为双层圆柱壳内壳半径。。。。。。。凭证结构形式特点，，，，，，可知内、外壳板半径差较小，，，，，，且端部径向转动较小，，，，，，因此可近似以为内、外壳板轴向位移相同，，，，，，通过质料力学理论，，，，，，可得

式中：L为内、外壳板总长度；；；；；；；A0=2πR0t0，，，，，，A1=2πR1t1，，，，，，划分为内、外壳板横截面积，，，，，，其中t0为双层圆柱壳内壳厚度，，，，，，t1为双层圆柱壳外壳厚度；；；；；；；δ为内、外壳板的轴向位移。。。。。。。

由式（1）和式（2），，，，，，可得本文右端节点受到如下近似的等效轴向力。。。。。。。双层圆柱壳外壳端部节点：

双层圆柱壳内壳端部节点：

式中：n1为外壳端部周向节点数；；；；；；；n0为内壳端部周向节点数。。。。。。。式（4）和式（5）盘算效果与文献[4]给出的盘算式十分靠近，，，，，，相对误差不到1%。。。。。。。关于单层加筋圆柱壳结构，，，，，，圆柱壳壳体受到巨细为P的均布压力，，，，，，右端节点受到等效轴向节点力，，，，，，巨细如下：

式中：R为圆柱壳半径；；；；；；；n为右端周向节点数。。。。。。。

2、优化设计数学模子

2.1设计变量

双层加筋圆柱壳的长度L和半径R1通常凭证总体设计要求确定，，，，，，本文选取圆柱壳内壳厚度t0、外壳厚度t1、肋骨腹板高度h、腹板厚度t2、肋骨间距s这5个设计参数作为设计变量，，，，，，直径D坚持稳固，，，，，，圆柱壳长度L和盘算压力P作为参变量。。。。。。。为了研究差别长径比L/D和差别盘算压力P下优化计划的差别，，，，，，设置了24组差别长径比和盘算压力取值的计划，，，，，，差别优化设计计划长径比和盘算压力的取值如表6所示。。。。。。。

选取单层加筋圆柱壳壳板厚度T1、肋骨腹板高度H、肋骨腹板厚度T2、肋骨面板宽度W、肋骨面板厚度T3和肋骨间距S这6个设计参数作为设计变量，，，，，，直径D坚持稳固，，，，，，圆柱壳长度L和盘算压力P作为参变量，，，，，，为比照剖析差别长径比和差别盘算压力下单、双层加筋圆柱壳优化计划的差别，，，，，，设置了6组典范的优化设计计划，，，，，，详细将在后面的3.4节予以先容。。。。。。。

2.2约束条件

凭证《水下结构设计盘算要领》，，，，，，关于单、双层加筋圆柱壳结构，，，，，，其盘算深度h_c按下式盘算：

式中：h_e为极限深度；；；；；；；K为清静系数，，，，，，本文取1.5。。。。。。。在举行双层加筋圆柱壳结构优化设计时，，，，，，将内壳中面周向应力、内壳内外貌纵向应力、外壳中面周向应力、外壳内外貌纵向应力和肋骨应力这5个特征应力作为强度约束条件，，，，，，其中内壳中面周向应力和外壳中面周向应力约束如式（8）所示；；；；；；；内壳内外貌纵向应力和外壳内外貌纵向应力约束如式（9）所示，，，，，，肋骨应力约束如式（10）所示。。。。。。。

1）双层加筋圆柱壳壳板（含内、外壳板）的中面周向应力：

2）双层加筋圆柱壳壳板（含内、外壳板）内外貌纵向应力：

3）双层加筋圆柱壳肋骨应力：

本文中，，，，，，盘算参数k₁，，，，，，k₂，，，，，，k₃划分取0.9，，，，，，1.15和0.6。。。。。。。稳固性包括壳板稳固性和总体稳固性。。。。。。。在有限元盘算中，，，，，，将第1阶局部失稳波形缺陷下的极限承载能力作为壳板稳固性失稳临界压力，，，，，，第1阶总体失稳波形缺陷下的极限承载能力作为壳板总体稳固性失稳临界压力，，，，，，其中，，，，，，局部失稳波形初始缺陷幅值取壳板厚度的0.2倍，，，，，，总体失稳波形初始缺陷幅值取圆柱壳半径的0.25%。。。。。。。为节约盘算时间，，，，，，在优化设计阶段，，，，，，通过控制结构愚昧盘算中第1阶失稳特征值的方法，，，，，，近似地包管结构的稳固性要求。。。。。。；；；；；；；竦糜呕杓萍苹，，，，，，再通过有限元盘算结构计划的极限承载能力，，，，，，确定结构计划知足局部稳固性和总体稳固性要求。。。。。。。第1阶失稳特征值要求如下：

式中：P_E1为第1阶失稳特征值；；；；；；；系数k₄取值0.4～0.6，，，，，，详细取值视情确定。。。。。。。别的，，，，，，双层加筋圆柱壳腹板高度和厚度还需知足如下关系：

在举行单层加筋圆柱壳结构优化设计时，，，，，，将壳板中面周向应力、壳板内外貌纵向应力和肋骨应力这3个特征应力作为强度约束条件，，，，，，知足的要求如式（8）～式（10）所示，，，，，，第1阶失稳特征值要求如式（11）所示。。。。。。。另外，，，，，，单层加筋圆柱壳腹板高度和腹板的厚度需知足如下关系：

单层加筋圆柱壳面板宽度和面板厚度需知足如下关系：

单层加筋圆柱壳腹板和面板的厚度差需知足如下关系：

2.3目的函数

双层加筋圆柱壳优化设计的目的函数为其重量m，，，，，，如下式所示：

其中，，，，，，当肋骨间距s能被L/2整除时，，，，，，n=0.5L/s，，，，，，不然，，，，，，n=nint（0.5L/s?0.5）+1。。。。。。。单层加筋圆柱壳优化设计的目的函数为其重量M，，，，，，如下式所示：

3、优化设计效果与剖析

3.1优化设计计划剖析

接纳遗传算法举行求解。。。。。。。初始群体个数取20，，，，，，交织概率取0.9，，，，，，变异概率取0.01，，，，，，最大迭代次数取100。。。。。。。取式（11）中系数k4的初始值为0.5，，，，，，获得起源优化计划后，，，，，，接纳有限元要领盘算校核优化计划的极限承载能力，，，，，，关于不知足极限承载能力约束的计划，，，，，，降低系数k4的值，，，，，，接纳遗传算法再次举行优化求解，，，，，，直至获得知足极限承载能力要求的优化计划；；；；；；；关于强度约束裕度或者极限承载能力约束裕度较大的计划，，，，，，提高系数k4的值，，，，，，接纳遗传算法再次举行优化求解，，，，，，直至获得强度约束裕度或者极限承载能力约束裕度靠近界线，，，，，，并且知足约束条件的优化计划。。。。。。。双层加筋圆柱壳差别优化计划设计变量的取值如图2所示，，，，，，差别优化计划强度和极限承载能力约束裕度如图3所示。。。。。。。其中，，，，，，极限承载能力为第1阶局部失稳波形初始缺陷下的极限承载能力和第1阶总体失稳波形初始缺陷下极限承载能力中的较小值，，，，，，约束裕度=（限界值?盘算值）/限界值×100%（小于即是型约束）或约束裕度=（盘算值?限界值）/限界值×100%（大于即是型约束）。。。。。。。双层加筋圆柱壳壳板中面周向应力和内外貌纵向应力主要受壳板厚度的影响，，，，，，而肋骨应力主要受腹板尺寸的影响，，，，，，因此在相同长径比下，，，，，，当盘算压力增大时，，，，，，需要增大壳板厚度、腹板高度和厚度以知足强度约束条件。。。。。。。

由图2可看出，，，，，，当盘算压力增大时，，，，，，优化计划迪衷阱厚度、腹板高度和腹板厚度基本呈线性增大的趋势。。。。。。。别的还可以发明，，，，，，在相同长径比下，，，，，，优化计划的极限承载能力裕度也随着盘算压力的增大呈增大的趋势。。。。。。。由《水下结构设计盘算要领》可知，，，，，，作为强度约束的特征应力为PR/t的函数，，，，，，而壳板稳固性失稳临界压力即局部失稳特征值为(t/R)²（其中t为加筋圆柱壳壳板厚度）的函数，，，，，，总体稳固性失稳临界压力即总体失稳特征值为(t³+Ah²)/R³（其中A为肋骨横剖面积）的函数。。。。。。。这就导致当盘算压力增大时，，，，，，优化计划壳板厚度近似呈线性增添，，，，，，而局部失稳临界压力近似呈壳板厚度的平方增添，，，，，，总体失稳临界压力近似呈壳板厚度的三次方增添，，，，，，因此极限承载能力增大的幅度远大于盘算压力增大的幅度，，，，，，即盘算压力越大，，，，，，优化计划的极限承载裕度越大。。。。。。。在一些特定的盘算压力下，，，，，，差别长径比优化计划的设计变量取值完全相同，，，，，，且特征应力巨细基内情等，，，，，，而极限承载能力则随长径比的增大而减小。。。。。。。由《水下结构设计盘算要领》中的剖析可得，，，，，，当差别优化计划的设计变量取值完全相同时，，，，，，PR/t相等，，，，，，因此特征应力盘算值完全相等，，，，，，体现为特征应力有限元盘算值基内情等，，，，，，而总体稳固性失稳临界压力盘算系数随着长度L的增大而减小，，，，，，以是总体稳固性失稳临界压力也随长度L的增大而减小，，，，，，即总体失稳极限承载能力随长径比的增大而减小。。。。。。。由图3可知，，，，，，优化计划的外壳中面周向应力、内壳中面周向应力和内壳内外貌纵向应力的约束裕度较为富足，，，，，，靠近界线的约束为外壳内外貌纵向应力、肋骨应力和极限承载能力，，，，，，也即强度起劲约束为外壳内外貌纵向应力约束和肋骨约束。。。。。。。因此，，，，，，可以将所有优化计划分为3种类型：稳固性约束型、强度约束型以及强度和稳固性配合约束型。。。。。。。稳固性约束型指优化计划仅有极限承载能力靠近约束限界，，，，，，其他约束裕度较大，，，，，，也即此计划的起劲约束为极限承载能力约束；；；；；；；强度约束型是指优化计划仅有外壳内外貌纵向应力和肋骨应力两者之一或者两者均靠近约束限界，，，，，，其他约束裕度较大，，，，，，也即此计划的起劲约束为强度起劲约束；；；；；；；强度和稳固性配合约束型是指优化计划的极限承载能力、外壳内外貌纵向应力和肋骨应力的两者或其中之一靠近约束限界，，，，，，其他约束裕度较大，，，，，，也即此计划的起劲约束为强度和极限承载能力约束。。。。。。。

3.2差别盘算压力对优化设计的影响及剖析

差别盘算压力下优化计划的强度约束裕度（外壳内外貌纵向应力、肋骨应力）和极限承载能力约束裕度如图4所示。。。。。。。当长径比L/D=1时，，，，，，6个差别盘算压力的优化计划的强度约束靠近约束限界，，，，，，而极限承载能力约束裕度较大，，，，，，即6个优化计划的优化类型均为强度约束型。。。。。。。当长径比L/D=2、盘算压力P=6MPa时，，，，，，优化计划的强度约束裕度较大，，，，，，极限承载能力靠近约束限界，，，，，，也即此计划的优化类型为稳固性约束型；；；；；；；而当盘算压力增大至9MPa时，，，，，，强度约束和极限承载能力约束均靠近于约束限界，，，，，，也即此计划的优化类型为配合约束型；；；；；；；当盘算压力再次增大时，，，，，，极限承载能力裕度增大的幅度远大于盘算压力增大的幅度，，，，，，剩下4个计划的极限承载能力约束裕度均较大，，，，，，优化类型均为强度约束型。。。。。。。长径比L/D=3，，，，，，4的优化计划也保存类似的纪律，，，，，，即随着盘算压力额增大，，，，，，优化计划类型会爆发转变。。。。。。。关于长径比一定的钛合金双层加筋圆柱壳优化设计，，，，，，基天职为3个类型：第1个类型是当盘算压力小于某个临界值（记为Pc1）时，，，，，，知足极限承载能力要求的设计变量的取值大于知足强度约束要求的设计变量取值，，，，，，因此，，，，，，极限承载能力约束靠近于约束限界，，，，，，而强度约束裕度较量大，，，，，，主要是极限承载能力约束控制优化设计，，，，，，优化类型为稳固性约束型；；；；；；；第2个类型是当盘算压力大于Pc1而小于另一个临界值（记为Pc2）时，，，，，，强度约束和极限承载能力约束均靠近于约束限界，，，，，，主要是强度约束和极限承载能力约束同时控制优化设计，，，，，，优化类型为配合约束型；；；；；；；第3个类型是当盘算压力大于Pc2时，，，，，，随着盘算压力的增大，，，，，，极限承载能力增大的幅度远大于盘算压力增大的幅度，，，，，，因此当强度约束靠近于约束限界时，，，，，，极限承载能力裕度较量大，，，，，，主要是强度约束控制优化设计，，，，，，优化类型为强度约束型。。。。。。。关于长径比为1的双层加筋圆柱壳结构，，，，，，临界盘算压力值Pc1和Pc2均小于6MPa。。。。。。。为了更直观地体现差别优化计划之间的重量差别，，，，，，将结构重量归一化，，，，，，给出差别盘算压力下优化计划单位长径比的重量（即结构重量/长径比）如图5所示。。。。。。。当长径比一准时，，，，，，随着盘算压力的增大，，，，，，优化计划设计变量的取值增大，，，，，，重量也逐渐增大；；；；；；；当盘算压力P<15MPa时，，，，，，随着长径比的增大，，，，，，单位长径比的重量基本呈线性增大的趋势；；；；；；；当盘算压力P>15MPa时，，，，，，由于差别长径比优化计划设计变量的取值相同，，，，，，因此单位长径比的重量也基内情等。。。。。。。

3.3差别长径比对优化设计的影响及剖析

差别长径比下优化计划的强度约束裕度（外壳内外貌纵向应力、肋骨应力）和极限承载能力约束裕度如图6所示。。。。。。。

当盘算压力一定、长径比增大时，，，，，，为了知足极限承载能力约束要求，，，，，，优化计划的设计变量取值可能需要进一步增大，，，，，，这就导致优化类型有可能爆发改变。。。。。。。盘算压力P=9MPa、长径比L/D=2时，，，，，，优化计划类型为配合约束型，，，，，，当长径比L/D增大为3时，，，，，，此时原设计变量取值已不可知足极限承载能力要求，，，，，，腹板高度由350mm增大为450mm，，，，，，强度约束裕度增大，，，，，，优化计划类型为稳固性约束型。。。。。。。当盘算压力P=12MPa、长径比L/D=3时，，，，，，优化计划类型为强度约束型，，，，，，当长径比L/D增大为4时，，，，，，虽然优化计划设计变量的取值未改变，，，，，，可是由于极限承载能力降低，，，，，，优化计划类型变为配合约束型。。。。。。。其他盘算压力下的优化计划也保存类似的纪律，，，，，，即随着长径比的增大，，，，，，优化计划类型会爆发转变。。。。。。。关于钛合金双层加筋圆柱壳优化设计，，，，，，长径比越大，，，，，，第1种类型（优化类型为稳固性约束型）的临界盘算压力值Pc1越大，，，，，，第2种类型（优化类型为配合约束型）的临界盘算压力值Pc2也越大。。。。。。。给出24个优化计划的优化设计类型散点图如图7所示。。。。。。。3种散点的形状代表3种优化设计类型，，，，，，图中的2条曲线为凭证优化计划类型转变拟合获得的临界盘算压力值Pc1和Pc2的曲线，，，，，，图中有3个差别的颜色区域，，，，，，从下至上划分代表优化类型为稳固性约束型、配合约束型和强度约束型区域。。。。。。。在举行钛合金双层加筋圆柱壳优化设计时，，，，，，可以通过该图预计某一长径比与盘算压力的搭配时优化设计的类型，，，，，，也可以预计差别长径比时的临界盘算压力值Pc1和Pc2。。。。。。。在举行优化设计时，，，，，，可以先判断优化类型，，，，，，以此改变优化设计数学模子中响应的约束，，，，，，例如作废某个约束，，，，，，从而更快速、高效地获得优化计划。。。。。。。例如当优化类型为强度约束型时，，，，，，可以不思量第1阶失稳特征值这一约束条件，，，，，，从而快速获得重量最轻的优化计划。。。。。。。

3.4与单层加筋圆柱壳优化计划的比照剖析

为了比照双层加筋圆柱壳与单层加筋圆柱壳优化计划间的差别，，，，，，选择了包括4个长径比、3种设计类型的共计6组优化设计计划。。。。。。。单层加筋圆柱壳差别计划下的长径比和盘算压力取值如表7所示，，，，，，相同设计输入下单、双层加筋圆柱壳优化计划的重量如图8所示，，，，，，强度、极限承载能力约束裕度的对好比图9所示。。。。。。。从中可以发明，，，，，，双层加筋圆柱壳的重量始终低于单层加筋圆柱壳，，，，，，约低4.0%～16.8%，，，，，，且双层加筋圆柱壳的极限承载能力高于单层加筋圆柱壳。。。。。。。单层加筋圆柱壳的强度起劲约束为肋骨应力约束，，，，，，且在相同设计输入下，，，，，，单层加筋圆柱壳优化计划的优化类型可能爆发转变。。。。。。。例如，，，，，，当盘算压力P=9MPa、长径比L/D=2时，，，，，，双层加筋圆柱壳优化计划的外壳内外貌纵向应力、肋骨应力和极限承载能力约束均靠近界线，，，，，，优化类型为配合约束型，，，，，，而单层加筋圆柱壳优化计划仅极限承载能力约束靠近界线，，，，，，优化计划为稳固性约束型。。。。。。。

单层加筋圆柱壳优化计划的优化类型散点图如图10所示。。。。。。。经与双层加筋圆柱壳优化计划的优化类型散点图比照可以发明，，，，，，在相同长径比下，，，，，，钛合金双层加筋圆柱壳优化设计的临界盘算压力值Pc1和Pc2相比单层加筋圆柱壳优化设计的临界盘算压力值更小。。。。。。。这是由于在相同设计输入下，，，，，，双层加筋圆柱壳优化计划的极限承载能力高于单层加筋圆柱壳，，，，，，当优化类型为强度约束型时，，，，，，由强度约束控制优化设计，，，，，，极限承载能力裕度较大，，，，，，当盘算压力降低时，，，，，，双层加筋圆柱壳极限承载能力降低的幅度比单层加筋圆柱壳的更缓慢。。。。。。。因此，，，，，，双层加筋圆柱壳的临界盘算压力值Pc2比单层加筋圆柱壳的小，，，，，，同理可知，，，，，，双层加筋圆柱壳的临界盘算压力值Pc1也比单层加筋圆柱壳的小。。。。。。。

4、结论

本文以双层加筋圆柱壳结构为研究工具，，，，，，重点探讨了差别长径比和差别盘算压力下钛合金双层加筋圆柱壳优化设计计划的设计变量、重量、特征应力裕度以及极限承载能力裕度之间的差别，，，，，，主要获得如下结论：

1）关于某一长径比的钛合金双层加筋圆柱壳优化设计，，，，，，保存2个临界盘算压力值Pc1和Pc2，，，，，，当盘算压力值小于Pc1时，，，，，，主要是极限承载能力约束控制优化设计，，，，，，优化类型为稳固性约束型；；；；；；；当盘算压力值大于Pc1而小于Pc2时，，，，，，主要是强度约束和极限承载能力约束同时控制优化设计，，，，，，优化类型为配合约束型；；；；；；；当盘算压力值大于Pc2时，，，，，，主要是强度约束控制优化设计，，，，，，优化类型为强度约束型。。。。。。。

2）关于钛合金双层加筋圆柱壳优化设计，，，，，，长径比越大，，，，，，临界盘算压力值Pc1越大，，，，，，临界盘算压力值Pc2也越大。。。。。。。长径比L/D=1的钛合金双层加筋圆柱壳的临界盘算压力值Pc1和Pc2均小于6MPa；；；；；；；长径比L/D=2的钛合金双层加筋圆柱壳的临界盘算压力值Pc1在6～9MPa规模内，，，，，，Pc2在9～12MPa规模内；；；；；；；长径比L/D=3的钛合金双层加筋圆柱壳的临界盘算压力值Pc1和Pc2均在9～12MPa规模内；；；；；；；长径比L/D=4的钛合金双层加筋圆柱壳的临界盘算压力值Pc1在9～12MPa规模内，，，，，，Pc2在15～18MPa规模内。。。。。。。

3）关于钛合金加筋圆柱壳结构优化设计，，，，，，在相同的盘算压力和长径比下，，，，，，双层加筋圆柱壳优化计划的重量始终低于单层加筋圆柱壳，，，，，，约低4.0%～16.8%；；；；；；；在相同长径比下，，，，，，双层加筋圆柱壳优化设计的临界盘算压力值Pc1和Pc2相比单层加筋圆柱壳优化设计的临界盘算压力值要小。。。。。。。

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