电致塑性效应是指质料在通电条件下塑性变形能力提升的征象，，，，，其机理研究自MachlinES[1]的早期研究以来逐步深入。。。。。。。。现在，，，，，研究职员已普遍认可焦耳热效应爆发的温度场可降低变形抗力和提高延展性[2-4]。。。。。。。。然而电致塑性研究的焦点问题在于:除焦耳热之外的电致塑性效应有哪些?他们在变形历程中起到的提升塑性的作用孝顺怎样?部分研究以为，，，，，焦耳热效应足以诠释脉冲电流对塑性的提高作用，，，，，除此以外，，，，，不保存非热的电致塑性效应。。。。。。。。然而，，，，，其他研究职员则支持着非热电致塑性的保存，，，，，AndreD等[6]以为，，，，，相比于焦耳热效应，，，，，电致位错脱钉才是电致塑性效应最主要的机制。。。。。。。。在众多的非热电致塑性理论中，，，，，电子风理论获得较为普遍的认可，，，，，该理论虽然早期展望获得的应力降低值过低[7]，，，，，但经由ConradH[8-9]在总结相关研究履历的基础上提出，，，，，脉冲电流在高温下对塑性的提升主要归功于流动应力热分量的镌汰，，，，，且脉冲电流增进了热激活方程指前因子的增添，，，，，这一机制被以为是电致塑性效应中最显著的影响因素。。。。。。。。

除此之外，，，，，局部焦耳热效应是否保存、该效应在流动应力降低和延伸率的提高占有多大比例?这些问题仍然需要进一步探索。。。。。。。。在电致塑性变形试验研究中，，，，，往往会设置与电辅助变形温度相同的无电流纯热变形试验作为比照，，，，，通过较量两者的力学行为和微观结构转变判断电流的非热效应[10-13]。。。。。。。。可是这种要领默认了脉冲电流爆发的热场效果与无电流的纯热场相同，，，，，然而现实上，，，，，电子与位错等缺陷处的原子碰撞所转达的原子动能可能差别于电子与靠近完善晶格位置的原子碰撞所转达的原子动能。。。。。。。。名古屋大学的HosoiA等[14]以为由于裂纹处电阻高，，，，，会在局部爆发更高的焦耳热。。。。。。。。BhowmikA等[15]以为瞬态的局部焦耳热攻击和电子风力配合增进了位错的湮灭，，，，，并导致位错从晶界处脱离。。。。。。。。但KimMJ等[16]持相反的意见，，，，，他们在模拟仿真中将晶界的电导率设定为晶内的0.001~0.1倍发明，，，，，由于热传导迅速，，，，，晶界处温度未爆发显着的转变。。。。。。。。正如前所述，，，，，电子与缺陷的作用爆发了瞬时“热门”和局部焦耳热效应，，，，，其本征特征导致在宏观试验中往往只能改变大规模的平均温度场，，，，，无法影响局部缺陷的温度漫衍。。。。。。。。因此，，，，，局部焦耳热效应难以从宏观焦耳热效应中疏散出来并量化。。。。。。。。通太过子动力学(Molecular Dynamics，，，，，MD)要领可以直接向差别位置的原子施加差别的原子动能，，，，，从而直接模拟脉冲电流带来的瞬时不平衡攻击。。。。。。。。

为准确明确电致塑性机理，，，，，进而实现对种种电辅助加工工艺的控形控性，，，，，有须要探明局部焦耳热效应在电辅助变形中所占的比例。。。。。。。。本文选取航空航天领域常用的Ti-6Al-4V钛合金作为研究工具[17]，，，，，研究其局部焦耳热效应和电辅助U形弯曲的力学行为，，，，，借助分子动力学(Molecular Dynamics，，，，，MD)要领和宏观有限元法(Finite Element Method,FEM),使用多标准的仿真获得种种电致塑性效应所占比例，，，，，并合成以展望电辅助加工工艺的成形效果。。。。。。。。

1、研究要领

在微观标准，，，，，通过构建含缺陷的Ti-6Al-4V模子，，，，，接纳MD仿真要领研究电致塑性效应。。。。。。。。通过设置等效能场，，，，，比照纯热场与局部动能增强条件下原子团纳观标准的转变与其力学行为，，，，，以此疏散并量化局部焦耳热效应的孝顺。。。。。。。。其中，，，，，缺陷处原子的动能被设置为其余原子的6倍，，，，，但包管总原子动能相等，，，，，以模拟电流在微观缺陷处引发的局部原子动能提升征象。。。。。。。。

在宏观标准，，，，，接纳FEM要领仿真电辅助U形弯曲工艺。。。。。。。；；；；；谇捌谑匝榻ㄉ枇怂剂科骄苟扔敕侨刃вΦ挠α-应变模子，，，，，比照现实电辅助弯曲试验效果，，，，，验证了该模子的展望能力。。。。。。。。为实现更精准的展望，，，，，将MD仿真获得的局部焦耳热效应比例引入宏观应力-应变模子，，，，，形成跨标准修正计划。。。。。。。。详细研究流程如图1所示。。。。。。。。

1.1分子动力学仿真研究要领

仿真历程中，，，，，初始原子均为Ti原子，，，，，然后将其中6%和4%(按质量分数)的Ti原子随机替换为Al和V原子。。。。。。。。鉴于现实质料中α相约占比90%，，，，，仿真选用a相作为初始晶格结构。。。。。。。。所有仿真均在上海交通大学π2.0超算平台上使用LAMMPS软件举行，，，，，时间步长设为1fs，，，，，接纳周期性界线条件，，，，，每次仿真包括91200个原子。。。。。。。。

原子模子通过Atomsk软件构建:以HCP单胞为基础，，，，，经正交化后单胞尺寸为2.91x5.04x 4.67A。。。。。。。。为阻止内应力过大，，，，，将单胞微调至3.0A 5.0x4.8 A;单胞内含有4个原子，，，，，并沿X、Y、Z偏向划分扩展为40x24x25的晶胞阵列，，，，，共96000个原子;随后随机删除4800个原子以引入5%空位缺陷;最终模子含有91200个原子。。。。。。。。在此基础上划分引入刃型位错和螺型位错，，，，，其中，，，，，刃型位错线沿Z轴偏向排列，，，，，螺位错线沿X轴偏向排列，，，，，二者柏氏矢量同为2.12A。。。。。。。。

仿真初始将所有原子温度设为20℃的高斯漫衍，，，，，并举行能量最小化，，，，，然后在等温等压系统(I-isothermal-Isobaric Ensemble, NPT)下以不凌驾10 ^?3  °C ?  fs ^?1的速率将原子团升温至目的温度(20、171.1和600℃)。。。。。。。。为研究脉冲电场的局部焦耳热效应，，，，，设置了纯热场和等效脉冲电场两种条件:(1)纯热场中原子温度按平均温度呈高斯漫衍;(2)脉冲电场通过势能识别高势能原子，，，，，将势能最高的1%原子界说为高势能原子，，，，，使其平均温度为其余原子的6倍，，，，，同时坚持系统总动能与等效纯热场一致，，，，，以仿真电场导致的局部动能不匀称漫衍。。。。。。。。

电场和热场的仿真历程在正则系综(Canonical Ensemble，，，，，NVT)下举行，，，，，沿X和Z偏向施加真应变速率为10°s-1的拉/压应力。。。。。。。。关于脉冲电场条件，，，，，每皮秒(ps-1)施加一次温度脉冲以更新原子动能漫衍。。。。。。。。原子间相互作用接纳基于Al-V[18]、Al-Ti[19]和V-Ti[20]的混淆修正嵌入原子法(Modified Embed-ded Atom Method，，，，，MEAM)势函数举行形貌，，，，，仿真效果接纳Ovito软件举行可视化剖析。。。。。。。。

1.2FEM仿真研究要领及其跨标准的修正

电辅助U形弯曲FEM仿真的模具形状如图2所示，，，，，该FEM仿真的物理历程如下:首先，，，，，将380mmx20mmx0.9mm的Ti-6Al-4V钛合金板料置于图2下方的凹模上，，，，，通入脉冲电流并将上凸模以10mm·min-1的速率下压，，，，，由于凸模和凹模对应位置的半径差别,凸模下行至其下底面与凹模上底面位置为 1.4 mm即阻止,则现实下压距离为 50-1.4 =  48.6 mm。。。。。。。。完成弯曲后,阻止脉冲电流并向上移动凸模。。。。。。。。关于此物理历程,在 FEM仿真中直接将上述模子展望的差别有用电流密度和温度对应的Ti-6Al-4V钛合金单轴拉伸曲线作为输入参数以获得板料在弯曲历程中的力学行为。。。。。。。。FEM仿真中模具和板料均接纳壳模子以在镌汰盘算量的条件下包管精度。。。。。。。。弯曲历程接纳显式的拉格朗日算法,效果输出到 dynain文件中,再对弯曲后的工件举行隐式算法求解回弹。。。。。。。。比照现实电辅助弯曲试验后工件的角度

可评估仿真模子的准确性。。。。。。。。由于仿真历程中板料的总热容远低于模具，，，，，因此设定其温度为与模具相同的室温。。。。。。。。与常见的对称U形弯曲差别,在FEM仿真中所使用的模具为左右差池称,因此在圆角半径较小一侧应力和应变均更高,并且也不可使用常用的截取对称面一侧的方法举行仿真。。。。。。。。

1.3 Ti-6Al-4V单轴拉伸应力-应变模子

文献[21]给出了Ti 2 AlNb钛合金的应力-应变理论模子,可展望电辅助单轴拉伸导致的应力降低。。。。。。。？？？？？Ｋ剂康奖疚乃龅 Ti-6Al-4V钛合金与Ti 2 AlNb钛合金原模子保存差别,对该模子举行了如下修正,使有用应力σ eff 从原模子的即是a 0 被修正为:

式中:a 1 和a 0 均为质料参数; T为平均温度。。。。。。。。

凭证式(1)的修正要领,响应地,总的脉冲电流导致的应力降低Δσ pulse 可从原模子中修正后,使用系数λ 2 、真应变ε、质料参数a 1 、b 1 以及有用电流密度 J形貌为式(2):

此时,系数λ 2 内含了温度影响的应变硬化的参数,而非原文的有明确物理意义的加工硬化率λ [21]。。。。。。。。为了能够进一步使用已有的电辅助单轴拉伸的温度拟合参数,将内含温度影响的参数λ 2 表达为式(3):

式中:a 5 和a 6 为仅与质料相关的常数。。。。。。。。

与试验数据拟合后,获得各参数的取值规模如下:a 5  =  (29.1 ±  0.8)MPa ?    °C ?1、a 6  =  (8877.0±252.6) MPa、b 1  =  (13.8 ±  0.8)  (MPa ? mm 2) ?A ?1、a 1  =  (?259.3 ±  8.3)MPa。。。。。。。。拟合的决议系数R 2值为 0.96,可判断该理论模子对 Ti-6Al-4V钛合金电辅助单轴拉伸试验效果拟合优异。。。。。。。。

2、研究效果

2.1 MD仿真效果

20 °C(室温)下沿 X轴偏向拉伸、 Z轴偏向压缩时,等效纯热场和脉冲电场的 MD仿真效果划分如图 3和图 4所示。。。。。。。。原子团内引人的空位在纯热场作用下初始状态( X偏向真应变ε X  =  0)是集聚的(图 3a);而在脉冲电场作用下,可能由于高势能原子被脉冲电流付与的高动能增进了原子之间的碰撞和运动,因此,在初始状态的极短时间内,电场作用下原子团就不再保存空位的群集(图 4a)。。。。。。。。当 X偏向的真应变抵达 0.5时,热场内的空位逐渐疏散消逝(图 3b),这说明室温下 X偏向拉伸、 Z偏向压缩的变形足以消除空位。。。。。。。。当 X偏向真应变继续增大至 1时,热场和电场内均未发明群集的空位,也未发明位错(图 3c和图 4b～图 4c),这意味引人的位错已经在变形历程中消逝,且难以归功于局部焦耳热。。。。。。。。当 X偏向真应变抵达 1.19时,也未再爆发空位群集(图 3d和图 4d),因此也不会导致断裂失效爆发。。。。。。。。

171.1℃下沿X轴偏向拉伸、Z轴偏向压缩时，，，，，等效纯热场和脉冲电场的MD仿真效果划分如图5和图6所示。。。。。。。。两种外加能场的初始状态(ex=0)均没有空位群集(图5a和图6a)，，，，，这可能是由于温度

升高获得的能量有利于空位扩散,该征象切合金属温度升高,塑性增强的一样平常纪律。。。。。。。。与室温相似, X轴偏向拉伸、 Z轴偏向压缩,当 X偏向真应变抵达1时, Ti-6Al-4V钛合金仍未爆发断裂失效(图 5 b和图 6b)。。。。。。。。然而,随着真应变继续增添,纯热场下Ti-6Al-4V钛合金在 X偏向真应变抵达 1.13时,由于空位群集而导致质料被孔洞穿透(图 5c)。。。。。。。。在脉冲电场下相似的失效方法爆发在 X偏向真应变为1.19时(图 6c),说明一律温度下脉冲电场可获得更大的塑性变形量。。。。。。。。

171.1  °C下沿 X偏向压缩、 Z偏向拉伸时,等效纯热场和脉冲电场的 MD仿真效果如图 7所示。。。。。。。。纯热场相比脉冲电场为变形带来了更高的延展性,前者在 X偏向的真应变抵达-1.22时才爆发空位群集和穿孔断裂(图7a)，，，，，但后者在相同偏向的真应变为-1.1时失效就已经爆发(图 7 b)。。。。。。。。当变形温度为171.1 °C时,纯热场和脉冲电场的塑性差别批注局部焦耳热未必能够增强延展性。。。。。。。。外加的不匀称热场对塑性影响可能与初始变形状态的晶格取向有关(即差别偏向的拉伸或压缩变形)，，，，，当宏观上质料为多晶，，，，，无显着轧制组织时，，，，，可能难以视察到局部焦耳热是否爆发细小延展性差别。。。。。。。。

600℃下沿X偏向拉伸、Z偏向压缩时，，，，，等效纯热场和脉冲电场的MD仿真效果如图8所示。。。。。。。。仅凭此时的温度场已能给质料提供相当高的塑性。。。。。。。。而当在X偏向的真应变抵达2，，，，，即工程应变抵达6.39时，，，，，纯热场或脉冲电场辅助下变形仍然没有爆发空位的群集和断裂，，，，，这意味着此时势部焦耳热效应也难以对伸长率的提高起到特殊作用。。。。。。。。

差别温度下沿X偏向拉伸、Z偏向压缩变形的Mises等效应力-等效应变曲线如图9a所示。。。。。。。。在室温条件下，，，，，电场诱导的原子动能不匀称漫衍显著增进了流动应力的降低;随着温度升高至171.1℃，，，，，该效应仍然可见，，，，，但在600℃时差别基本消逝。。。。。。。。为量化局部焦耳热效应，，，，，界说“局部焦耳热比例系数”为同温度下思量与未思量该效应的应力比值,该系数在 20、 171.1和 600°C下划分为 0.88、 0.91和0.97,批注局部焦耳热对流动应力的影响随温度升高而削弱。。。。。。。。别的,在171.1℃下改变受力偏向(改为沿X偏向压缩、Z偏向拉伸)，，，，，比例系数变为0.85(图9b),说明该效应受晶向影响。。。。。。。。然而,该效应对伸长率的提升不显著，，，，，在所有试验条件下均未视察到其对伸长率的改善，，，，，质料断后伸长率仍主要受整体的平均温度场影响。。。。。。。。

2.2 FEM仿真效果

2.2.1基于单轴拉伸模子的 U形弯曲 FEM仿真

由于弯曲成形历程中模具左侧的圆角半径小于右侧，，，，，导致该侧板料会受到更大载荷，，，，，如图10所示。。。。。。。。图11为室温、7.2A·mm?的有用电流密度加载下，，，，，Ti-6Al-4V钛合金板料U形弯曲在不思量局部焦耳热效应时的等效塑性应变和Mises等效应力漫衍效果。。。。。。。？？？？？Ｋ剂康剿冒辶系南喽钥矶(宽度/厚度)约为22.2，，，，，远大于宽板/窄板分界值3，，，，，因此，，，，，可以为所用的宽板在宽度偏向上的变形受到约束，，，，，爆发的变形很小，，，，，只需研究其正视图偏向的截面即可。。。。。。。。板料弯曲成形历程中，，，，，左侧的等效塑性应变和Mises等效应力显着更高，，，，，这是与其左侧变形更强烈相对应。。。。。。。。在成形竣事时，，，，，等效塑性应变的最大值靠近0.85，，，，，Mises等效应力的最高值则约900 MPa。。。。。。。。

电流密度增添1.1A·mm?2使Mises等效应力降低约50MPa。。。。。。。。Mises等效应力漫衍转变与等效应变的相似，，，，，变得相对地更为匀称。。。。。。。。

同样在室温、有用电流密度为8.3A·mm?2下，，，，，Ti-6Al-4V钛合金板料U形弯曲的最大等效塑性应变降低至不凌驾0.70，，，，，比照图11a和图12a深色区域面积的比照，，，，，可直观地视察到，，，，，非热电致塑性效应带来的软化效果使得其整体变形更匀称。。。。。。。。有用弯曲成形后移去模具，，，，，在隐式静力学下剖析仿真回弹历程，，，，，获得两种有用电流密度下板料回弹后的形状及其相对位置关系如图10所示。。。。。。。。较高的有用电流密度通过非热效应降低了流动应力，，，，，也同步地镌汰了回弹量。。。。。。。。在弯曲件的两侧，，，，，两种板件的相对回弹量差值抵达6.6mm。。。。。。。。

2.2.2经由MD仿真修正的电辅助U形弯曲FEM仿真

在现实的电辅助弯曲成形试验历程中,通过FLIR A655sc红外热像仪的测温,确认与模具接触位置的板料现实温度靠近室温,因此假设是合理的。。。。。。。。将Ti-6Al-4V钛合金室温单轴拉伸的曲线与室温的"局部焦耳热比例系数(0.88)”相乘,再去除式(2)和式(3)获得的应力降低值，，，，，即可使用MD要领获得电致原子动能不平衡的效果,以修正FEM仿真所用的本构关系。。。。。。。。在此基础上，，，，，获得修正的室温、7.2A·mm?2下Ti-6Al-4V钛合金板料电辅助U形弯曲的等效塑性应变和Mises等效应力漫衍效果(图14)。。。。。。。。等效塑性应变与修正前模子的漫衍情形相似，，，，，但应变值显著提高，，，，，最高等效塑性应变提高了约0.19，，，，，这意味着局部焦耳热效应促使爆发更充分

的塑性变形,可获得更好的塑性。。。。。。。。与图11b相比,Mises等效应力漫衍更为匀称，，，，，流动应力值也显着降低，，，，，修正的模子展望最大Mises等效应力降低了约244 MPa。。。。。。。。应力漫衍更匀称和流动应力显著降低意味着修正模子预告的塑性更高，，，，，这归因于思量下场部焦耳热效应。。。。。。。。

经由修正后，，，，，8.3A·mm?脉冲电流辅助成形仿真效果与脉冲电流为7.2A·mm?时相似，，，，，等效塑性应变漫衍效果很是靠近(图15a)。。。。。。。。Mises等效应力

也较为靠近，，，，，相差不凌驾30 MPa(图15b)。。。。。。。。但随着有用电流密度的提高，，，，，左侧板料边沿的Mises等效应力也有所提升，，，，，这意味着板料双侧变形更匀称。。。。。。。。

基于修正模子，，，，，使用隐式静力学剖析获得板料弯曲竣事后的相对位移如图16所示。。。。。。。。图16a中标明晰U形自由端圆角1、2的位置。。。。。。。。修正模子展望的回弹量显着增大，，，，，7.2A·mm?的有用电流密度下，，，，，最大相对位移抵达14.0mm，，，，，而8.3A·mm?2的有用电流密度下，，，，，最大相对位移抵达了30.6mm。。。。。。。。值得一提的是，，，，，在8.3A·mm?的有用电流密度下，，，，，修正模子展望的U形回弹后形状有显著转变。。。。。。。。

未思量局部焦耳热效应模子和修正模子的弯曲

角及其相对现实试验效果的仿真误差如表1所示，，，，，括号内为回弹角度，，，，，正回弹角体现回弹后角度小于90°，，，，，负回弹角则体现回弹后角度大于90°。。。。。。。。7.2A·mm?下未修正模子角1、角2的回弹展望误差漫衍为0.6%和15.7%;而修正模子角1、角2的回弹展望误差划分为0.3%和5.1%。。。。。。。。8.3A·mm^?2下，，，，，未修正模子展望误差更大，，，，，关于角2完全没有展望到回弹;而修正模子展望角度差值仅为1.78°，，，，，误差为22.7%。。。。。。。。同时，，，，，未修正模子对角1的展望角度

表1电辅助U形弯曲的角度

差值为1.23°，，，，，误差为41.7%;修正模子展望角度差值则降为0.56°，，，，，误差为19.0%，，，，，低于未修正时的一半。。。。。。。？？？？？Ｋ剂肯鲁〔拷苟刃вΦ哪Ｗ酉灾档土苏雇蟛，，，，，能够更准确地展望回弹值。。。。。。。。

3、结论

(1)分子动力学仿真效果批注，，，，，由脉冲电场导致的原子动能不匀称漫衍(即局部焦耳热效应)能有用降低质料的流动应力。。。。。。。。该效应在低温下尤为显著，，，，，其孝顺可用“局部焦耳热比例系数”量化，，，，，其在室温、171.1和600℃下的平均值划分为0.88、0.91和0.97。。。。。。。。

(2)局部焦耳热效应关于质料伸长率的提升作用有限，，，，，在某些加载路径下甚至可能倒运于塑性。。。。。。。。这批注，，，，，电致塑性的提升主要源于流动应力的降低，，，，，而非延展性的基础改善。。。。。。。。

(3)借助分子动力学仿真获得了原子标准局部焦耳热纪律，，，，，并修正了宏观FEM仿真中的质料本构关系，，，，，从而构建了一个同时集成平均焦耳热、局部焦耳热及非热效应的力学模子。。。。。。。。与未思量局部焦耳热的模子相比，，，，，修正模子对弯曲角度的展望误差降低了至少一半。。。。。。。。

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（注，，，，，原文问题：Ti-6Al-4V钛合金电致塑性变形的多标准仿真研究）

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