小序

深海潜器作为深？？？？？？蒲剿饔胱试纯⒌慕沟阕氨福，，，，，，其结构清静性直接关系到潜器的服役性能以及职员的生命清静。。。。。。然而，，，，，，，在极端高压情形下，，，，，，，深海潜器耐压结构有可能会由于几何缺陷、质料失效或是海底断崖等影响因素而导致灾难性的内爆，，，，，，，从而威胁到潜器的生命清静[1-3]。。。。。。1963年，，，，，，，美国“长尾鲨”号核潜艇因海水管道损坏而诱发耐压结构内爆[4]；；；；；；2014年，，，，，，，美国“海神”号无人潜器因其携带的1472个陶瓷耐压结构爆发连锁反应内爆，，，，，，，导致潜器在水下9900m处失事损毁[5]；；；；；；2023年，，，，，，，美国“泰坦”号旅行潜艇在水下3800m处爆发了内爆，，，，，，，艇上乘员无一生还[6]。。。。。。因此，，，，，，，为阻止因内爆事故而造成难以估量的损失，，，，，，，有须要针对深海高压情形下钛合金圆柱壳的内爆失效机制以及攻击特征开展相关研究。。。。。。

脆性非金属质料耐压结构的水下内爆可以简化为同体积的气泡坍塌问题。。。。。。Turner等[7]针对中空玻璃球开展了内爆试验，，，，，，，其通过水下压力传感器来监测内爆历程中的攻击波压力，，，，，，，并提出了一种思量差别结构失效速率的内爆数值模拟要领。。。。。。Diwan等[8]和Ling等[9]针对玻璃材质光电倍增管（photomultipliertube，，，，，，，PMT）的内爆特征开展了系统性的研究。。。。。。Sun等[10-12]基于可压缩多相流理论并团结自顺应网格手艺，，，，，，，提出了一种基于有限元要领判断陶瓷耐压结构临界失效的内爆数值模子，，，，，，，并针对陶瓷耐压结构内爆、链式内爆和大规模殉爆问题举行了系统性的研究。。。。。。Hu等[13]基于欧拉?拉格朗日耦合（coupledEulerian-Lagrangian，，，，，，，CEL）法建设了深海陶瓷耐压结构内爆的三相流固耦合数值模子，，，，，，，思量了却构初始缺陷，，，，，，，并接纳脆性陶瓷质料失效准则研究了差别触发偏向下陶瓷耐压结构内爆的攻击波撒播特征。。。。。。

相关于脆性子料耐压结构，，，，，，，金属质料耐压结构的可靠性和清静性更高。。。。。。Turner等[14]针对简单长径比的铝合金圆柱管开展了水下内爆试验和数值模拟研究，，，，，，，发明耐压结构内爆问题，，，，，，，特殊是韧性子料耐压结构需要思量流体与结构的相互作用。。。。。。Farhat等[15]开展了差别长径比的铝合金圆管内爆试验，，，，，，，效果批注差别长径比金属圆管的坍塌模态差别，，，，，，，且压力脉冲一连时间和特征与金属管的坍塌模态有关。。。。。。Muttaqie等[16]对铝合金圆柱壳和环肋圆柱壳等举行了一系列内爆试验，，，，，，，效果显示圆柱壳的极限强度与几何缺陷有关。。。。。。Wu等[17-18]通过钛合金球形耐压壳的准静态压溃试验，，，，，，，发明钛合金球壳是先从应力集中区最先断裂失效，，，，，，，并剖析了球形耐压壳水下内爆对邻近结构的毁伤作用。。。。。。Zheng等[19-20]开发了基于有限体积法和有限元法的流固耦合求解器，，，，，，，开展了潜器典范结构内爆问题数值模拟研究，，，，，，，并探讨了钛合金球形耐压壳水下内爆对邻近结构的攻击效应。。。。。。在此基础上，，，，，，，Zheng等[21]又开展了钛合金球形耐压壳的水下内爆试验和数值模拟研究，，，，，，，发明了球形耐压壳内爆的垂向攻击效应。。。。。。

只管海内外学者针对深海非金属和金属质料耐压结构等的内爆问题开展了相关研究，，，，，，，但针对深海高压情形下钛合金圆柱壳内爆的研究相对较少，，，，，，，钛合金圆柱壳内爆历程中的流固耦合机制、攻击波演化纪律、结构动态响应和能量平衡关系不清，，，，，，，内爆攻击特征及结构失效机制不明。。。。。。因此，，，，，，，本文拟基于开源有限元求解器OpenRadioss，，，，，，，通过统一框架耦合自开发有限体积法可压缩多相流求解器和结构非线性有限元法求解器，，，，，，，并以深海钛合金圆柱壳为工具，，，，，，，开展多级静水压力作用下钛合金圆柱壳的内爆试验及数值模拟研究。。。。。。首先，，，，，，，开展钛合金圆柱壳水下内爆试验，，，，，，，通过比照水下内爆试验效果验证数值要领的有用性；；；；；；然后，，，，，，，剖析钛合金圆柱壳内爆历程中的流场演化特征、结构非线性动态响应特征和能量平衡关系，，，，，，，探讨多级静水压力对钛合金圆柱壳的结构失效机与内爆攻击特征的影响。。。。。。

1、钛合金圆柱壳内爆试验

1.1试验试件及装备

深海潜器需要在高静水压情形下长时间作业，，，，，，，极端卑劣的作业情形对耐压结构的质料和结构性能提出了极高的要求。。。。。。钛合金TC4（Ti-6Al4V）作为一种α+β双相合金，，，，，，，兼具高强度、低密度、耐侵蚀等特点，，，，，，，被普遍应用于深海耐压结构制造[22]。。。。。。因此，，，，，，，本文选用TC4作为圆柱壳质料来制备水下内爆试验试件，，，，，，，其几何尺寸如图1所示。。。。。。钛合金圆柱壳的筒体外径r=60mm，，，，，，，筒体壁厚d=2.4mm，，，，，，，筒体长度l=240mm（长径比为2），，，，，，，由钛合金实心圆柱坯料经整体切削加工成形。。。。。。筒体两头外置宽w=5mm、厚d1=5mm的毗连法兰，，，，，，，并通过2个半径r1=65mm、厚d2=5mm的钛合金板式平焊法兰举行密封。。。。。。

深海钛合金圆柱壳水下内爆试验接纳上海交通大学的全海深深；；；；；Ｇ樾文Ｄ馄鳎，，，，，，如图2所示。。。。。。该装置包括电力驱动系统和试验系统2个部分，，，，，，，其中试验系统包括高压舱、密封盖和清静装置。。。。。。

1.2钛合金圆柱壳水下内爆试验历程

钛合金圆柱壳水下内爆试验流程如图3所示。。。。。。在试验前，，，，，，，加工圆柱筒体、装置法兰密封并丈量试件几何参数；；；；；；随后，，，，，，，在水下内爆试验台架上装置试件及水下压力传感器，，，，，，，将试验台架通过起吊装置笔直静置于高压舱内，，，，，，，并接纳密封盖和装置装置予以密封；；；；；；接着，，，，，，，启动加卸载系统向高压舱内注水加压，，，，，，，同时最先监测舱内压力转变，，，，，，，待准静态加压至听到一声巨响后连忙阻止加压和对攻击波压力的收罗；；；；；；最后，，，，，，，卸压排水，，，，，，，翻开密封盖取出试件残。。。。。。，，，，，，然后视察试件残骸的形貌并对试验数据举行后处置惩罚。。。。。。

在钛合金圆柱壳水下内爆试验历程中，，，，，，，圆柱壳通过钢丝牢靠在内爆台架中心，，，，，，，水下压力传感器则位于圆柱壳中心正上方距圆柱壳外貌60mm处，，，，，，，如图4所示。。。。。。

设试验加载速率为1MPa/min，，，，，，，当压力桶内的准静态静水压力抵达钛合金圆柱壳的临界坍塌载荷时，，，，，，，圆柱壳内爆并释放高压高速攻击波。。。。。。然后，，，，，，，通过水下压力传感器监测内爆历程中的攻击波动压（流体现实压力与静水压力之差），，，，，，，并接纳高速动态数据剖析仪举行内爆攻击波压力的收罗。。。。。。最终，，，，，，，钛合金圆柱壳在压力舱内压力达8.8MPa时爆发内爆，，，，，，，试件残骸主要为3个大碎块，，，，，，，攻击波动压峰值为13.48MPa。。。。。。

2、数值要领

2.1深海水下内爆可压缩多相流控制方程

深海钛合金耐压结构水下内爆问题涉及攻击波在水和空气中的撒播，，，，，，，属于多介质非定？？？？？？裳顾趿魈宥ρ侍猓，，，，，，可以接纳耗散界面多相流模子（diffuseinterfacemultiphaseflowmodel）[23-24]。。。。。。该模子基于五方程模子，，，，，，，假设各相介质互不相容且在质料界面处无相对滑移，，，，，，，同时忽略流体流动历程中的黏性作用和外貌张力效应。。。。。。式（1）～式（5）为耗散界面多相流模子的数学形式，，，，，，，包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程和守恒形式的体积分数输运方程。。。。。。

式中：?为Nabla算子；；；；；；t为时间；；；；；；z为相体积分数；；；；；；ρ为流体混淆物密度；；；；；；下标w，，，，，，，a划分代表水和空气这两相；；；；；；ρw，，，，，，，ρa为相密度；；；；；；u为流体混淆物速率；；；；；；g为重力加速率；；；；；；p为流体混淆物压力；；；；；；I为单位矩阵。。。。。。

为了阻止守恒形式的体积分数输运方程在离散历程中引起非物理的数值振荡，，，，，，，需要接纳非守恒形式的体积分数输运方程[25]，，，，，，，如式（6）所示。。。。。。

由于可压缩多相流控制方程为欠定方程组，，，，，，，故需建设物理闭合准则来实现模子的完整性。。。。。。因此，，，，，，，接纳理想气体和刚性气体状态方程划分对水和空气举行求解[26]，，，，，，，如式（7）和式（8）所示。。。。。。

式中：γ为比热容比；；；；；；e为单位质量的内能；；；；；；π∞为压力常数。。。。。。

2.2非线性动态响应方程与质料本构模子

钛合金圆柱壳在水下高压情形中爆发内爆时，，，，，，，结构强烈变形并高速坍塌，，，，，，，泛起出高度动态和强非线性特征。。。。。。因此，，，，，，，接纳显式非线性结构运动方程形貌钛合金耐压结构的运动变形[21]，，，，，，，其数学表达如式（9）所示。。。。。。

式中：等式左边体现由加速率爆发的惯性力，，，，，，，其中ρs为结构密度，，，，，，，d为结构位移；；；；；；等式右边第1项思量了却构内部的力平衡，，，，，，，其中σ为结构应力，，，，，，，f为作用于结构上的外力。。。。。。

在高静水压力作用下，，，，，，，钛合金耐压结构在内爆坍塌历程中保存弹性变形、塑性变形以及失效等多阶段动态响应行为，，，，，，，质料处于大变形、高应变率状态[27]。。。。。。因此，，，，，，，使用Johnson-Cook本构模子和失效模子来形貌深海钛合金耐压结构在水下内爆时的弹塑性变形和失效破损。。。。。。钛合金耐压结构质料的等效应力σeq如式（10）[28]所示。。。。。。

式中：A为屈服应力；；；；；；B为硬化常数；；；；；；为等效塑性应变；；；；；；为等效塑性应变与参考应变的比值；；；；；；n为硬化指数；；；；；；C为应变率敏感系数；；；；；；为无量纲温度；；；；；；m为温度软化指数。。。。。。

当结构所受应力抵达其极限强度时，，，，，，，结构会爆发断裂失效。。。。。。因此，，，，，，，接纳Johnson?Cook断裂准则来形貌钛合金质料的失效和破损。。。。。。该准则使用与等效塑性应力相关的损伤变量D作为判断标准，，，，，，，初始值D0=0；；；；；；当D=1时，，，，，，，结构失效断裂[29]。。。。。。

式中：

为失效时的等效塑性应变；；；；；；，，，，，，，体现应力三轴度，，，，，，，其中为平均应力；；；；；；d1～d5为失效模子参数。。。。。。Johnson?Cook本构和失效模子参数的取值参考Lesuer[30]的试验效果，，，，，，，如表1所示。。。。。。

表 1 Johnson-Cook 本构和失效模子参数

2.3水下内爆流固耦合

深海耐压结构内爆是涉及水、空气和结构三相耦相助用的重大问题，，，，，，，内爆历程一连时间短，，，，，，，流体速率转变快，，，，，，，结构变形大，，，，，，，是一个瞬态、高雷诺数和强非线性的流固耦合问题。。。。。。在数值模拟历程中接纳恣意拉格朗日欧拉要领（arbitraryLagrangian-Eulerian，，，，，，，ALE），，，，，，，通过统一框架耦合自开发有限体积法可压缩多相流求解器与结构非线性有限元法求解器，，，，，，，并接纳罚函数要领处置惩罚界面穿透问题，，，，，，，从而实现对深海钛合金圆柱壳内爆流固耦合的数值模拟。。。。。。

罚函数要领是通过拉格朗日乘子法在统一的虚功方程里添加罚函数项来实现，，，，，，，弱约束形式的虚功方程如式（13）所示[31]。。。。。。

式中：Wv为功；；；；；；δ为变分符号；；；；；；λ为拉格朗日乘子；；；；；；p0为拉格朗日乘子系数；；；；；；p1为侵彻速率系数；；；；；；p2为侵彻量系数；；；；；；为流体与固体的耦合界面。。。。。。当界面尚未爆发侵彻（p2=0）时，，，，，，，接触力F的数学表达式为

式中：G为约束矩阵；；；；；；v为界面速率。。。。。。当界面爆发侵彻（p2≠0）时，，，，，，，接触力F的数学表达式为

式中：k为被穿透面刚度；；；；；；dp为穿透深度。。。。。。凭证接触力F，，，，，，，即可求解每个显示时间积分步内流体和结构的运动方程。。。。。。

深海高压情形下钛合金圆柱壳的水下内爆流固耦合盘算流程如图5所示。。。。。。为相识决攻击波中止界面保存的非物理振荡征象，，，，，，，接纳二阶迎风名堂（monotonicupstream-centeredschemeforconservationlaws，，，，，，，MUSCL）对界面举行重构。。。。。。在完成时间步tn的盘算后，，，，，，，判断目今运行时间t是否小于预设总时间T，，，，，，，以决议是否进入下一时间步tn+1的盘算，，，，，，，照旧终止盘算。。。。。。

3、数值要领验证及算例设置

为了开展极端深；；；；；Ｇ樾蜗骂押辖鹪仓堑哪诒Щ埔约肮セ魈卣餮芯浚，，，，，，首先需验证数值要领的准确性。。。。。。通过比照深海钛合金圆柱壳的内爆试验效果，，，，，，，划分从耐压结构水下内爆结构坍塌形态和攻击波压力两方面临数值要领的准确性和可靠性举行验证。。。。。。

3.1深海钛合金圆柱壳水下内爆数值模子

在举行深海钛合金圆柱壳内爆流固耦合的数值模拟时，，，，，，，接纳半径为15r、长30r的圆柱形盘算域；；；；；；同时，，，，，，，为了阻止内爆攻击波壁面反射的影响，，，，，，，设置了无反射界线条件[21]，，，，，，，如图6所示。。。。。。

其中，，，，，，，圆柱壳位于盘算域的中心位置，，，，，，，圆柱壳内、外划分为空气和水。。。。。？？？？？？掌蛲癯叽缥1.5mm。。。。。。为了减小盘算量，，，，，，，降低网格数目，，，，，，，水域网格尺寸沿径向和轴向线性膨胀，，，，，，，膨胀比均为1.067，，，，，，，网格总量为982.1×104。。。。。。将试验试件简化为两头端盖密封的圆柱壳，，，，，，，圆柱壳筒体几何尺寸与试验试件一致，，，，，，，端盖厚度与板式平焊法兰一致，，，，，，，均为5mm。。。。。。圆柱壳网格尺寸为1.5mm，，，，，，，网格总量5.2×104。。。。。。别的，，，，，，，依据《潜水系统与潜水器入级制作规范》，，，，，，，思量了圆柱壳几何不圆度的影响[32]，，，，，，，同时，，，，，，，还接纳一阶愚昧模态位移效果的0.5%r作为圆柱壳的初始缺陷[18,21]。。。。。。参考钛合金圆柱壳的内爆试验效果，，，，，，，数值模拟参数的设置如表2所示。。。。。。

表 2 数值模拟参数

3.2数值验证

钛合金圆柱壳内爆数值模拟与试验效果的结构变形特征如图7所示。。。。。。只管在数值模拟中结构碎片较多，，，，，，，但数值模拟的坍塌模式和变形形态与试验效果基本一致。。。。。。导致两者差别的缘故原由可能是在数值模拟中忽略了圆柱壳两头毗连法兰对结构稳固性的强化作用，，，，，，，降低了却构强度。。。。。。

将钛合金圆柱壳内爆的数值模拟效果与Wang等[33]的研究效果举行比照。。。。。。虽然长径比为2的钛合金圆柱壳在内爆时爆发的小碎片较多，，，，，，，但钛合金圆柱壳以Mode3的形式内爆时与长径比为2的铝合金圆柱壳的内爆形式基本一致，，，，，，，如图8所示。。。。。。

数值模拟与试验效果的流体动压力时程曲线如图9所示，，，，，，，其中t0为初始时刻。。。。。。由图可见，，，，，，，二者的攻击波峰值划分为13.08MPa和13.48MPa，，，，，，，数值要领能够知足钛合金耐压结构水下内爆数值模拟的精度要求。。。。。。

3.3网格收敛性剖析及算例设置

为了包管数值模拟的精度，，，，，，，需要举行网格收敛性验证。。。。。。界说收敛率Ri为[34]

式中，，，，，，，ε21=S2?S1，，，，，，，ε32=S3?S2，，，，，，，其中S1，，，，，，，S2，，，，，，，S3划分为粗、中、细3种网格尺寸下的数值模拟效果。。。。。。

在举行钛合金圆柱壳内爆数值模拟网格收敛性验证时，，，，，，，压力监测点设置在+x偏向上与圆柱外貌相距r的位置上。。。。。。结构内部空气域网格和外部水域的膨胀初始网格尺寸与结构网格尺寸的比例划分为，，，，，，，1和，，，，，，，膨胀比均为1.067，，，，，，，网格总数划分为756.4×104，，，，，，，982.1×104和1301.6×104。。。。。。差别网格尺寸下的攻击波压力峰值和结构变形最大位移如表3所示，，，，，，，压力峰值的收敛率Rf=0.81，，，，，，，最大位移的收敛率Rs=0.25，，，，，，，均知足，，，，，，，知足收敛性要求。。。。。。因此，，，，，，，本文接纳1.5mm网格举行差别初始静水压力作用下钛合金圆柱壳的内爆数值模拟研究。。。。。。

表 3 收敛性参数

在举行深海钛合金耐压壳内爆试验时发明，，，，，，，相同尺寸的试件由于在加工工艺等方面保存差别，，，，，，，导致耐压壳的坍塌载荷保存差别[21]。。。。。。因此，，，，，，，需研究多级静水压力下钛合金圆柱壳的水下内爆失效机制及攻击特征，，，，，，，算例设置如表4所示。。。。。。表中，，，，，，，R，，，，，，，L划分为圆柱盘算域的半径和长度。。。。。。

表 4 水下内爆算例设置

4、效果与讨论

4.1水下内爆流固耦合流场演化特征

深海钛合金圆柱壳水下内爆流场演化历程如图10所示。。。。。。为清晰展示水下内爆流场特征，，，，，，，取半径为6r的半球形流场举行剖析。。。。。。其中，，，，，，，为了剖析流场随结构坍塌历程的演化纪律，，，，，，，钛合金圆柱壳接纳透明处置惩罚显示。。。。。。

在静水压力作用下（Case1），，，，，，，圆柱壳向内变形，，，，，，，导致周围高压水向圆柱中心运动，，，，，，，圆柱周围流体的压力降低并爆发希罕波。。。。。。结构在轴向上呈“三角”状坍塌，，，，，，，外部流体从裂痕流入圆柱壳内部，，，，，，，从而泛起条带状的局部高压区（t=2.64ms）。。。。。。差别偏向的高速水流首先会在圆柱壳体中心碰撞，，，，，，，形成水锤效应，，，，，，，并首次爆发内爆中心并向外释放攻击波（t=3.12ms）。。。。。。此时，，，，，，，空气在圆柱两头形成低压区，，，，，，，诱使内爆中心由圆柱壳体中心向两头的低压区迁徙。。。。。。在高压水的作用下，，，，，，，圆柱两头继续坍塌，，，，，，，外部流体从圆柱中心及两头撕裂处流入，，，，，，，再次形成2个高压内爆中心（t=3.32ms）。。。。。。同时，，，，，，，由于端盖阻碍了y轴偏向的高压水运动，，，，，，，结构的非对称坍塌使内爆中心向?x偏向偏移。。。。。。最终，，，，，，，2个高压内爆中心会释放攻击波并向外撒播，，，，，，，攻击波相互叠加并泛起出显着的偏向性，，，，，，，致使圆柱壳周向（绕圆柱体轴线偏向）上的攻击波压力较高（t=3.60ms）。。。。。。

通过比照结构变形、流体运动及攻击波演化等流固耦合特征，，，，，，，发明差别静水压力下圆柱壳内爆的差别主要集中在两个方面：一是局部高压区和攻击波泛起的时间提前，，，，，，，攻击波撒播的非对称性越发显著，，，，，，，这是由于随着静水压力的增大，，，，，，，局部高压区的转变导致2次水锤效应的内爆中心位置爆发迁徙，，，，，，，在流体运动和结构变形的配相助用下，，，，，，，攻击波向外撒播的非对称性显著；；；；；；二是圆柱壳坍塌的模态相同但破碎形态差别，，，，，，，特殊是圆柱壳?x偏向上的大碎片逐渐从“弓”形转酿成“M”形，，，，，，，这是由于静水压力的增大会导致圆柱向内坍塌的速率加速，，，，，，，结构破碎的水平增大，，，，，，，同时首次水锤效应的内爆中心由+x向?x偏向迁徙，，，，，，，导致内爆坍塌阶段结构在?x偏向向内凹陷，，，，，，，因此随着静水压力的增大，，，，，，，结构破碎形态逐渐从“弓”形转酿成“M”形。。。。。。

4.2多相介质中非对称攻击波的撒播与演化纪律

在钛合金圆柱壳内爆历程中，，，，，，，2次水锤效应爆发的内爆中心最大压力Pmax及最大无量纲压力P*max如图11所示，，，，，，，其中最大压力Pmax接纳初始静水压力P0举行无量纲化，，，，，，，即P*=P/P0。。。。。。

首次内爆中心的最大无量纲压力P*max1均随P0的增大而增大，，，，，，，最大增幅为62.6%。。。。。。这是由于P0的增大使得圆柱壳坍塌的速率和高压水体向圆柱内部流动的速率增大，，，，，，，致使形成水锤效应时流体的碰撞越发强烈，，，，，，，导致P*max1均增大。。。。。。然而，，，，，，，二次内爆中心的最大无量纲压力P*max2受P0转变的影响相对较。。。。。。，，，，，，其最大增幅为-15.5%。。。。。。这是由于流体动能在首次内爆中心形成和撒播的历程中，，，，，，，流体势能主要以攻击波的形式向外释放大宗能量，，，，，，，导致后续的流体动能急剧减小。。。。。。

为进一步探讨多级静水压力作用下深海钛合金圆柱壳的内爆载荷特征，，，，，，，取距离圆柱径向和轴向距离为r的x+2r和y+3r的攻击波时程曲线举行剖析，，，，，，，如图12所示。。。。。。

由图可见，，，，，，，在t=0.1ms时攻击波压力P*短暂降低，，，，，，，随后迅速恢复至初始静水压力。。。。。。这是由于流体压力突然作用于结构，，，，，，，导致结构振动并爆发了向外撒播的希罕波，，，，，，，从而使得流场压力降低。。。。。。随后，，，，，，，P*迅速增大并抵达第1个峰值P*1，，，，，，，此时高压水首先在圆柱壳中部相互碰撞并形成水锤效应，，，，，，，由此爆发局部高压并释放向外撒播的攻击波。。。。。。接着，，，，，，，P*迅速降低随后急剧增大并抵达第2个峰值P*2。。。。。。这是由于圆柱壳被完全压溃时在圆柱两头二次内爆形成了水锤效应，，，，，，，导致在圆柱两头形成局部高压并向外释放攻击波。。。。。。在y+3r处，，，，，，，未泛起显着的峰值且攻击波峰值相对较。。。。。。，，，，，，这是由于内爆中心的迁徙效应和端盖阻碍作用配合抑制了首次内爆攻击波在y偏向的撒播，，，，，，，同时也削弱了二次内爆攻击波的能量。。。。。。

随着初始静水压力的增大，，，，，，，水下内爆流场低压一连的时间变短，，，，，，，攻击波峰值泛起的时间相对提前，，，，，，，攻击波压力峰值逐渐降低。。。。。。当静水压力为8.8～11.8MPa时，，，，，，，长径比为2的钛合金圆柱壳内爆在x+2r处的压力峰值P*随压力p的衰减可拟合为指数衰减函数P*max=5.414e(?p/7.318)+1，，，，，，，在y+3r处可拟合为指数函数P*max=2.609e(?p/10.222)+1。。。。。。值得注重的是，，，，，，，在x+2r处11.8MPa下，，，，，，，P*1＞P*2，，，，，，，这是由于随着初始静水压力的增大，，，，，，，内爆中心位置爆发了转变，，，，，，，导致+x偏向上的攻击波压力峰值相对较大。。。。。。

4.3结构非线性动态响应及失效机制

为了探讨多级静水压力下钛合金圆柱壳内爆历程中的结构失效机制，，，，，，，取差别时刻圆柱壳的变形云图举行了剖析，，，，，，，如图13所示。。。。。。

在外界静水压力作用下（Case1），，，，，，，结构在最大初始缺陷处首先泛起局部应力集中而引发结构断裂，，，，，，，泛起沿圆柱轴向延伸的裂痕（t=2.52ms），，，，，，，这种结构局部强度破损导致的圆柱壳失稳坍塌是圆柱壳失效的主要机制。。。。。。由于圆柱壳中部强度较低，，，，，，，其坍塌的速率显着快于圆柱壳两头，，，，，，，因此泛起出两头坍塌落伍于中部的滞后征象。。。。。。随后，，，，，，，在圆柱壳内、外高动水压差的一连作用下，，，，，，，端盖与筒体完全疏散，，，，，，，圆柱壳呈一阶模态失稳并向内凹陷断裂成3个大碎块（t=2.80ms）。。。。。。最后，，，，，，，3个大碎块相互碰撞形成大碎块和小碎片。。。。。。其中，，，，，，，圆柱壳在?x偏向上的大碎块相对完整；；；；；；在+x偏向上，，，，，，，2个大碎块碰撞会形成若干小碎片，，，，，，，并且保存显着的向内卷曲和局部撕裂征象（t=4.00ms）。。。。。。

初始静水压力对结构动态响应的影响主要体现在3个方面：

1）静水压力影响圆柱壳的失效模式。。。。。。静水压力增大到10.8MPa后，，，，，，，内、外压差的增大会引发圆柱壳的整体愚昧进而总体失稳，，，，，，，这是圆柱壳失效的另一机制。。。。。。同时，，，，，，，局部应力集中位置爆发转变、局部强度破损和总体失稳的联相助用会导致圆柱壳失效模式从向内挤压变形酿成向内卷曲变形。。。。。。

2）静水压力会影响圆柱壳两头壳体坍塌的速率。。。。。。这是由于随着静水压力的增大，，，，，，，圆柱壳失效机制由局部强度破损主导逐渐酿成总体失稳主导，，，，，，，导致壳体两头与中段的坍塌速率差相对减。。。。。。，，，，，，圆柱壳与端盖疏散时的断裂征象越发显著。。。。。。

3）静水压力影响碎块的数目和漫衍。。。。。。随着圆柱壳内爆释放的攻击波能量增大，，，，，，，结构破碎的水平也随之增大，，，，，，，碎片漫衍越发集中。。。。。。

4.4水下内爆能量平衡关系

图14所示为多级静水压力作用下游体动能（流体运动历程中的能量）和内能（流体所具有的势能）的演化曲线。。。。。。

圆柱壳失效后，，，，，，，由于动压差的作用，，，，，，，外部高压水高速内涌，，，，，，，流体动能迅速增添，，，，，，，并在第2次内爆中心形成后抵达峰值。。。。。。随后，，，，，，，流体动能以攻击波的形式向外释放，，，，，，，因此，，，，，，，流体动能急剧衰减。。。。。。内爆中心形成后，，，，，，，攻击波通过流体介质向外撒播，，，，，，，因此，，，，，，，流体内能急剧增添并抵达峰值。。。。。。以后，，，，，，，由于气泡的脉动，，，，，，，流体内能泛起小幅波动征象。。。。。。

随着静水压力的增大，，，，，，，内爆历程中的流体运动速率和动压差均增大，，，，，，，导致流体动能和内能增添量峰值均逐渐增大；；；；；；别的，，，，，，，流体动能和内能峰值泛起的时间均提前。。。。。。

在水下内爆历程中，，，，，，，钛合金圆柱壳体现出显著的能量吸收特征，，，，，，，图15所示为多级静水压力作用下圆柱壳的动能（结构运动历程中的能量）和内能（变形历程中结构累积的能量）演化曲线。。。。。。

在钛合金圆柱壳水下内爆历程中，，，，，，，首先会爆发弹性变形，，，，，，，此时结构运动速率极。。。。。。，，，，，，动能无显着转变。。。。。。当壳体局部爆发断裂时，，，，，，，高压水从裂痕处向圆柱壳内部高速内涌。。。。。。随着圆柱壳坍塌速率的增大，，，，，，，结构动能急剧增添。。。。。。首次内爆发生时，，，，，，，结构动能抵达峰值并在极短的时间内坚持高能量状态，，，，，，，随后急剧下降。。。。。。这是由于首次内爆发生后，，，，，，，圆柱壳还未完全失效，，，，，，，流体会继续向内运动而引发二次内爆，，，，，，，在流体的攻击下结构继续运动，，，，，，，并在极短的时间内结构维持高动能状态。。。。。。在外界高压静水作用下，，，，，，，圆柱壳先后履历弹性变形、塑性变形和断裂失效，，，，，，，其内能逐渐增大，，，，，，，在二次水锤效应后抵达峰值并趋于平稳。。。。。。

随着静水压力的增大，，，，，，，一方面结构动态响应速率增大，，，，，，，导致圆柱壳结构动能峰值泛起的时间提前，，，，，，，结构内能更快地趋于平稳；；；；；；另一方面，，，，，，，结构动能和内能的峰值均随静水压力的增大而增大。。。。。。

5、结论

本文基于有限体积法求解了水下内爆可压缩多相流流场的高速运动，，，，，，，接纳显式非线性有限元法求解了深海高压钛合金耐压结构坍塌失效的动态响应历程，，，，，，，系统性地剖析了深海高压情形下钛合金圆柱壳的内爆攻击特征以及结构失效机制。。。。。。同时，，，，，，，还开展了深海钛合金圆柱壳水下内爆试验，，，，，，，验证了接纳自主开发的高区分率恣意拉格朗日?欧拉要领并团结罚函数要领求解水下内爆流固耦合的有用性。。。。。。剖析了钛合金圆柱壳在内爆历程中的流固耦合机制、多相介质中非对称攻击波的演化纪律、结构非线性动态响应和能量平衡关系，，，，，，，探讨了多级静水压力梯度下钛合金圆柱壳的内爆攻击特征及结构失效机制。。。。。。主要结论如下：

1）钛合金圆柱壳先后两次形成内爆中心，，，，，，，首个内爆中心会随静水压力的增大爆发显著的迁徙效应。。。。。。

2）随着静水压力的增大，，，，，，，钛合金圆柱壳的失效模式从向内挤压酿成向内卷曲，，，，，，，破碎形态逐渐从“弓”形转酿成“M”形。。。。。。

3）长径比为2的钛合金圆柱壳的内爆展现出一阶模态失稳坍塌形式并形成了3个大碎块，，，，，，，且随着静水压力的增大，，，，，，，筒体端盖断裂征象越发显著。。。。。。

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（注，，，，，，，原文问题：深海高压情形下钛合金圆柱壳内爆失效机制及攻击特征研究）