1、前言

钛及钛合金因其具有比强度高、韧性强、耐侵蚀、无磁、可焊、优良的生物相容性以及精彩的崎岖温顺应性等特点，，，，，，普遍应用于航空、航天、航海、冶金、机械、石油化工以及医疗卫生等领域，，，，，，获得了“第三金属”的美称，，，，，，整个钛工业也一直坚持稳固增添的态势[1,2]。。。。。。

随着科技的飞速前进，，，，，，尤其是航空航天领域对钛合金质料的要求一直提高，，，，，，怎样进一步提升合金性能成为钛合金研发的主要偏向之一。。。。。。近年来，，，，，，调控合金元素种类、含量及工艺参数等途径已成为改善钛合金性能的主要手段。。。。。。然而，，，，，，随着合金元素种类的增添，，，，，，钛合金的因素与性能之间的映射关系变得愈加重大，，，，，，古板的设计要领，，，，，，如钼当量（[Mo]Eq）[3]、d-电子合金理论[4,5]、价电子浓度[6,7]等理论，，，，，，已难以有用捕获合金元素间重大的交互作用及其对性能的影响，，，，，，从而导致新型钛合金的设计希望缓慢。。。。。。因此，，，，，，亟需开发新的要领指导钛合金的设计和开发，，，，，，以知足日益重大和高性能的应用需求。。。。。。

随着数据手艺的快速生长，，，，，，数据驱动的模式已成为新质料研发的主要手段，，，，，，催生了质料信息学这一新兴领域。。。。。。自2016年起，，，，，，我国通过推广和应用质料基因工程与手艺，，，，，，推动了数据驱动的质料智能化研发模式的快速兴起，，，，，，为机械学习在质料研发领域的普遍应用涤讪了坚实的基础。。。。。。随着质料信息学的一直生长，，，，，，质料领域积累了富厚的数据信息，，，，，，包括质料的热力学、声学、光学、电学以及相结构、晶体结构等数值型数据，，，，，，以及种种衍射谱图[8]、显微组织[9]等图像数据，，，，，，形成了多种多样的质料数据库。。。。。。在已有数据的基础上，，，，，，机械学习能够通过算法构建影响因素（质料特征）与目的量（如结构、组织、质料性能等）之间的映射关系，，，，，，从而实现对新质料结构、组织、性能的展望，，，，，，挖掘出质料数据中的隐含信息，，，，，，协助质料研究职员更深入地明确质料科学问题[10-12]。。。。。。如图1所示，，，，，，机械学习模子构建的一样平常流程包括：数据获取与预处置惩罚、特征工程、模子训练、评估与应用[13]。。。。。。详细来说，，，，，，针对特定的质料问题，，，，，，首先准备响应的质料数据集，，，，，，并对原始数据举行预处置惩罚；；；；；然后，，，，，，通过特征工程确定影响目的量的要害质料特征，，，，，，并将其输入到机械学习模子中；；；；；训练多个机械学习模子，，，，，，使用交织验证等要领评估模子性能，，，，，，并选出体现最好的机械学习模子；；；；；最后，，，，，，应用训练好的机械学习模子展望未知质料的目的性能，，，，，，凭证展望效果设计实验，，，，，，能够显著缩短质料研发周期，，，，，，降低研发本钱。。。。。。因此，，，，，，以机械学习为代表的数据挖掘要领在质料领域获得了普遍的应用，，，，，，取得了一批立异性的研究效果。。。。。。近年来研究职员从差别角度针对机械学习在质料领域的应用做了系统的归纳和总结[14-21]。。。。。。例如，，，，，，Xie等[19]以质料展望和优化设计为主线，，，，，，简述了质料特征构建与筛选，，，，，，总结了机械学习在质料结构、组织、性能、服役行为展望等方面的应用希望。。。。。。Hart等[12]系统地叙述了机械学习在高熵合金、形状影象合金、非晶合金、高温合金等合金研发中的典范应用。。。。。。Choudhary等[16]在简述深度学习要领的基础上，，，，，，详细讨论了深度学习在原子模拟、质料图像处置惩罚、频谱剖析和自然语言处置惩罚等偏向的最新研究希望。。。。。。Su等[17]在质料基因工程头脑框架下，，，，，，从质料数据库搭建、机械学习理论与要领、要害手艺与装备、质料研发的工程化应用、人才作育等方面，，，，，，综述了中国质料基因工程的研究希望。。。。。。Lookman等[20]则主要总结了贝叶斯优化与自动学习战略在加速新质料发明中的应用。。。。。。

本文以机械学习辅助钛合金研究应用的一样平常流程为主线，，，，，，综述了数据驱动的智能化研发方法在钛合金设计中的研究希望。。。。。。首先，，，，，，先容了钛合金机械学习中数据获取与预处置惩罚以及特征工程手艺。。。。。；；；；；谡庑┠谌，，，，，，进一步先容了常用的机械学习模子与算法，，，，，，并从β转变温度、力学性能、热加工行为等方面叙述了机械学习在钛合金展望中的详细应用。。。。。。接着，，，，，，总结了机械学习融合优化算法在钛合金设计中的最新研究希望。。。。。。最后，，，，，，讨论了机械学习在钛合金领域面临的生长机缘与挑战。。。。。。

2、钛合金数据

2.1钛合金数据集

质料数据是使用机械学习举行质料设计和开发的基础，，，，，，钛合金数据主要泉源于实验表征和盘算模拟。。。。。。实验数据虽然获取周期长且本钱高，，，，，，但通常具有较高的质量。。。。。。

通过正交设计要领，，，，，，可以在统一实验室内举行控制变量实验，，，，，，获得高质量的实验数据集。。。。。。这些实验数据集噪声小，，，，，，仅通过少量实验就可以建设有用的机械学习模子[22,23]。。。。。。作者统计了近30篇使用钛合金实验数据集举行机械学习的研究事情[22-47]，，，，，，如图2所示，，，，，，其中凌驾一半的研究使用的是统一实验室完成的数据，，，，，，大部分样本数目小于50。。。。。。通过这些乐成的研究可以看出，，，，，，数据挖掘中的数据并纷歧定需要“大”，，，，，，而是与数据质量亲近相关。。。。。。相比古板合金设计要领需要大宗试错实验耗时耗力，，，，，，机械学习能够基于小样本数据实现多组元合金在重大工艺下的因素设计与工艺优化，，，，，，从而大大提高了研究效率。。。。。。

随着钛合金研究的深入，，，，，，科技文献中已经积累了大宗的实验数据。。。。。。只管文献数据较多，，，，，，但由于它们来自差别的科研职员和实验室，，，，，，数据中保存着不可阻止的误差。。。。。。

数据质量下降，，，，，，一定水平上可以通过数目填补。。。。。。从图1可以看出，，，，，，文献数据通常凌驾100个样本。。。。。。为了有用使用这些已揭晓数据，，，，，，可以借助自然语言处置惩罚手艺，，，，，，从大宗相关的科技文献中快速提取有用的数据，，，，，，从而进一步提升数据集的规模和多样性，，，，，，为机械学习模子的训练提供更为富厚的信息[48-50]。。。。。。

另外，，，，，，通过高通量实验能够在短时间内笼罩多个质料组合和差别的实验条件，，，，，，获取大宗样本数据，，，，，，为构建大数据集提供了坚实基础[51-53]。。。。。。Chen等[54]使用反向剖析法[55]从四元扩散偶的载荷-位移（L-D）曲线中提取杨氏模量和硬度。。。。。。研究批注，，，，，，单个扩散偶能够提供数10个差别因素的性能数据。。。。。。在Ti-Nb-Zr基扩散偶系列实验中，，，，，，研究者共获得了1290组钛合金的力学性能数据。。。。。。

质料高性能模拟盘算是钛合金数据的主要泉源之一，，，，，，常见的手艺手段包括第一性原理盘算[56-58]、相场模拟[59,60]、分子动力学模拟[61,62]以及蒙特卡洛模拟[63-65]等。。。。。。通 过这些模拟要领获取的质料数据，，，，，，再团结机械学习手艺，，，，，，可以显著加速模拟历程的效率。。。。。。Peng等[47]为高效获得微观组织漫衍匀称的Ti6554合金棒材制备工艺参数，，，，，，使用实验验证的热挤压有限元模子获取数据集，，，，，，团结机械学习手艺，，，，，，构建了组织匀称度展望模子。。。。。。通过该展望模子，，，，，，组织匀称度的展望时间仅为有限元调参展望时间的0.7%，，，，，，大幅提升了模拟效率。。。。。。

2.2数据预处置惩罚

在机械学习辅助钛合金设计中，，，，，，数据预处置惩罚是提升模子精度和可靠性的要害办法。。。。。。钛合金设计涉及重大的合金因素、工艺参数和性能数据，，，，，，这些数据往往保存缺失值、噪声和异常值等问题。。。。。。为确；；；；；笛澳Ｗ幽芄蛔既吠诰蚴葜械募吐，，，，，，接纳科学合理的数据预处置惩罚要领至关主要。。。。。。

数据洗濯是数据预处置惩罚的主要办法，，，，，，其目的是去除数据中的过失、重复和纷歧致的部分，，，，，，从而确保数据的完整性和可靠性。。。。。。在钛合金的机械学习研究中，，，，，，常见的数据洗濯使命包括重复数据去除、缺失值填补和异常值检测等。。。。。。

数据归一化是一种常用的数据预处置惩罚手艺，，，，，，主要目的是将差别标准的数据映射到相同的规模，，，，，，以消除特征之间的量纲差别。。。。。。常见的归一化要领包括最小-最大归一化和Z-score标准化等。。。。。。通过归一化，，，，，，数据可以在0到1之间或者泛起均值为0、标准差为1的漫衍，，，，，，确保各个特征具有相同的标准和规模，，，，，，阻止因维度差别而导致的效果误差。。。。。。通常，，，，，，在举行模子训练之前，，，，，，对特征举行标准化或归一化处置惩罚，，，，，，以提高模子的训练效率和展望准确性。。。。。。例如，，，，，，Markovi?等[34]接纳线性回归、四分位距（interquartilerange，，，，，，IQR）、局部离群因子（localoutlierfactor，，，，，，LOF）等要领对弹性模量数据集中的异常值举行检测，，，，，，从而获得了更高质量的训练数据集。。。。。。Swetlana等[37]则首先使用Z分数异常检测要领举行数据洗濯，，，，，，只管镌汰数据中的误导性体现，，，，，，并举行标准化处置惩罚以消除差别特征值之间的差别，，，，，，从而有用控制钛合金疲劳寿命数据集的质量。。。。。。这些数据预处置惩罚手艺在确保数据质量和提 高模子精度方面施展了主要作用。。。。。。

3、钛合金特征工程

特征工程指的是对原始数据的处置惩罚和转换，，，，，，将其中有价值的信息提取出来，，，，，，并将其转化为机械学习模子可以明确的数值形式，，，，，，从而更有用地形貌差别质料的特征，，，，，，提升模子的展望精度。。。。。。特征工程手艺包括特征构建、特征选择和特征降维。。。。。。

3.1质料特征构建

在数据漫衍较为集中的一些研究中，，，，，，质料的因素和工艺参数可以直接作为质料特征，，，，，，输入到机械学习模子中[27,31,66-68]。。。。。。例如，，，，，，Niu等[66]在构建钛合金β转变温度的展望模子时，，，，，，直接以Ti，，，，，，Al，，，，，，V，，，，，，Zr，，，，，，Mo，，，，，，Si，，，，，，Cr，，，，，，Fe等11个元素的含量为输入。。。。。。Wu等[68]基于文献中搜集的200个钛合金力学性能数据，，，，，，以合金因素、时效时间、时效温度、冷却速率等加工工艺参数为输入的质料特征，，，，，，建设了弹性模量和屈服强度的展望模子。。。。。。针对钛合金的驻留疲劳寿命寿命展望，，，，，，则需要同时思量合金因素、屈服强度、抗拉强度、疲劳试验参数和试样直径等因素的影响。。。。。。然而，，，，，，当需要展望的新质料中泛起其他元素或新工艺时，，，，，，此类模子构建的映射关系不再适用，，，，，，限制了机械学习模子的泛化能力。。。。。。并且在小数据配景下，，，，，，质料的因素种类多样、漫衍规模广、工艺参数重大等特点，，，，，，导致质料数据在高维空间中漫衍希罕，，，，，，给机械学习模子的训练造成了很大的难题。。。。。。

研究职员通过引入领域知识构建新的质料特征，，，，，，可以有用提升模子的泛化能力，，，，，，并改善数据的原始漫衍。。。。。。

例如，，，，，，通过将元素的物理化学性子与因素信息团结，，，，，，使用数学公式构建形貌质料的特征。。。。。。Ghiringhelli等[69]指出，，，，，，在构建质料特征时，，，，，，应只管知足“易得性”（simple）、“独 特征”（unique）和“完整性”（complete）的要求。。。。。。Seko等[70]则将常用的元素性子分为3类，，，，，，包括本征量（intrinsicquantities）、启发量（heuristicquantities）和物理性子。。。。。。本征量包括原子序数、原子质量、周期数和族数、第一电离能等；；；；；启发量则包括鲍林电负性、艾伦电负性、范德华半径、共价半径、原子半径等；；；；；物理性子包括熔点、沸点、密度、熔化焓、蒸发焓、热导率等。。。。。。通过这些领域知识的引入，，，，，，构建的特征能够更周全地形貌质料特征，，，，，，进而提高机械学习模子的展望能力和准确性。。。。。。例如，，，，，，Markovi?等[34]盘算了Mo当量、d电子团结次数（Bo）、d电子轨道能级（Md）清静均价电子浓度（e/a）等履历参数，，，，，，还思量了相关的热力学性子和力学性能对弹性模量的影响，，，，，，共构建了46个质料特征。。。。。。在设计低弹性模量近β钛合金时，，，，，，Zou等[32]除合金身特殊，，，，，，凭证原子半径（r）、熔点（MP）、沸点（BP）、电负性（χ）、原子质量（m）、密度（ρ）和电离能（IE）构建了27个质料特征。。。。。。

将机械学习与盘算模拟团结，，，，，，可以获得更富厚的质料特征。。。。。。Wang等[71]使用第一性原理盘算，，，，，，获得了差别合金因素β钛合金的晶格常数、晶胞体积、密度、弹性常数等结构信息，，，，，，并以此为输入，，，，，，建设了高精度的钛合金弹性模量展望模子。。。。。。针对钛合金的塑性变形机制展望，，，，，，Coffigniez等[72]基于密度泛函理论盘算，，，，，，获取了体积模量、剪切模量、泊松比、平均声子频率、缺陷形成能、d能级清静均层错能等多个质料特征。。。。。。这些通过盘算模拟获得的质料特征为机械学习模子提供了更为富厚的输入，，，，，，进一步提高了对钛合金性能的展望能力。。。。。。

关于特定的质料问题或目的量，，，，，，则需要团结详细问题场景，，，，，，使用领域知识，，，，，，选择所需的质料特征。。。。。。例如，，，，，，在使用机械学习构建钛合金热加工图时，，，，，，常选取变形温度、应变速率和应变作为输入特征[39,73-76]。。。。。。若是研究关注的是钛合金的疲劳寿命，，，，，，则需要思量铸造工艺参数、加载条件以及外貌粗糙度等特征[77-79]。。。。。。在增材制造钛合金的工艺优化问题中，，，，，，输入特征通常与增材制造手艺的种别亲近相关。。。。。。例如，，，，，，在优化定向能量沉积钛合金的工艺窗口时，，，，，，所选的质料特征包括激光功率、激光扫描速率和粉末进料速率等特定的工艺参数。。。。。。针对钛合金的高温氧化性能，，，，，，Bhattacharya等[80]构建了一个包括合金因素、组成相、氧化温度、氧化时间、氧气含量、水蒸气含量、气氛条件和氧化模式的质料特征集。。。。。。

3.2质料特征选择与降维

一样平常来说，，，，，，钛合金数据样本较为有限，，，，，，若质料特征的数目过多，，，，，，会导致维度灾难和过拟合问题，，，，，，尤其是在高维特征空间中，，，，，，有限的样本会越发希罕。。。。。。因此，，，，，，为了提高机械学习模子的精度并增强其物理可诠释性，，，，，，需要通过特征选摘要领对证料特征空间举行筛选，，，，，，找出对目的质料性能具有主要影响的要害特征。。。。。。常见的特征选摘要领主要分为3类：过滤法、包裹法和嵌入法。。。。。。过滤法通常通过统计要领（如方差、卡方磨练等）对特征举行起源筛选，，，，，，去除冗余或不相关的特征；；；；；包裹法通过建设模子评估特征子集的性能，，，，，，选择最佳特征子集，，，，，，常用的如递归特征消除（recursivefeatureelimination，，，，，，RFE）要领；；；；；嵌入规则在模子训练历程中举行特征选择，，，，，，通过模子自己（如决议树、LASSO等）来评估特征的主要性，，，，，，进而选择最具展望能力的特征。。。。。。

Bhattacharya等[80]使用过滤法中的相关性剖析确定了影响钛合金高温氧化的抛物线速率常数的前5个质料特征，，，，，，划分为温度、氧气含量、气氛条件、氧化时间和近α相，，，，，，如图3所示。。。。。。McElfresh等[81]通过嵌入法中的随机森林（randomforest，，，，，，RF）模子评估特征主要性，，，，，，发明晶粒形状对双相Ti-6Al-4V合金的屈服强度和硬化速率险些没有影响，，，，，，而β相分数是最主要的质料特征。。。。。。Niu等[66]通过过滤法中的敏感性剖析发明，，，，，，去除恣意特征都会导致模子性能下降，，，，，，批注所使用的所有特征都对β相转变温度有用。。。。。。Yang等[77]团结BP神经网络清静均影响值要领（meanimpactvalue，，，，，，MIV）对影响Ti-685合金高周疲劳寿命的工艺参数和加载条件举行了预先筛选，，，，，，并团结包裹法通过迭代去除特征，，，，，，视察模子性能转变来评估特征的主要性，，，，，，研究发明比热容是影响低弹性模量生物相容性钛合金的最主要特征参量[34]。。。。。。

特征降维是指将原始质料特征映射到维度更低的特征空间，，，，，，通过组合和转化，，，，，，将多个特征压缩为几个互不相关的特征，，，，，，同时只管坚持原有特征的信息含量。。。。。。常用的特征降维要领包括主因素剖析（principalcomponentanalysis，，，，，，PCA）、线性判别剖析（lineardiscriminantanalysis，，，，，，LDA）和自力因素剖析（independentcomponentanalysis，，，，，，ICA）等。。。。。。例如，，，，，，Zhang等[82]使用PCA将声发射信号的特征从11维压缩到了5维，，，，，，显著提升了数据处置惩罚的效率，，，，，，并降低了模子的盘算重漂后，，，，，，同时保存了数据中的要害信息。。。。。。

4、钛合金机械学习建模与展望

4.1机械学习模子构建与评估

在具备富足的质料数据并确定合适的质料特征后，，，，，，可以最先构建用于质料剖析的机械学习模子。。。。。；；；；；笛耙熘饕治嗍友昂臀藜嗍友傲酱罄唷。。。。。监视学习适用于有标签数据的使命，，，，，，凭证标签类型的差别，，，，，，可以进一步分为分类使命和回归使命。。。。。。分类使命用于目的变量为离散类别的情形，，，，，，例如展望钛合金的类型或性能品级；；；；；回归使命则用于展望一连数值的目的变量，，，，，，例如强度、韧性、弹性模量等钛合金性能。。。。。。无监视学习则处置惩罚无标签数据，，，，，，主要通过探索数据的潜在结构和模式举行学习，，，，，，常用于聚类剖析、异常值检测和降维等使命。。。。。。在钛合金设计与优化历程中，，，，，，机械学习模子的选择和训练需团结数据的特点和详细使命，，，，，，以确保模子能够提供有用的展望和剖析。。。。。。

常见的监视学习算法庞洪水平差别，，，，，，带来的拟合效果和可诠释性也有所差别。。。。。。以包括线性回归、支持向量机（supportvectormachines，，，，，，SVM）、RF和极致梯度提升树（extremegradientboosting，，，，，，XGBoost）为例，，，，，，这些算法普遍应用于钛合金性能展望。。。。。。线性回归适用于形貌简朴的线性关系，，，，，，具有较好的物理可诠释性，，，，，，便于明确和剖析其模子效果；；；；；SVM则更适合数据集较小且保存重大非线性关系的情境，，，，，，通过构建高维特征空间来实现非线性的分类和回归；；；；；RF和XGBoost等集成学习算法在面临高度重大的非线性关系时展现出较高的精度和鲁棒性，，，，，，通过集成多个弱分类器或回归器提高展望性能，，，，，，能够为钛合金的性能展望提供更为准确和稳固的效果。。。。。。集成要领通常具有较强的泛化能力，，，，，，能够有用镌汰过拟合问题，，，，，，因此在钛合金的性能展望中获得了普遍应用[29,32,83,84]。。。。。。

深度学习作为一种强盛的监视学习要领，，，，，，尤其适合处置惩罚大规模和高维数据，，，，，，近年来在质料设计中的应用一直获得扩展。。。。。。常见的深度学习模子包括人工神经网络（artificialneuralnetwork，，，，，，ANN）和卷积神经网络（convolutionalneuralnetwork，，，，，，CNN）等。。。。。。ANN通常由输入层、隐藏层和输出层组成。。。。。。输入层的节点数目由数据集中特征的数目决议，，，，，，每个输入节点对应一个输入特征；；；；；输出层的节点数目则取决于使命目的，，，，，，例如回归使命中通常为一个节点，，，，，，而分类使命中输出节点的数目由种别数决议。。。。。。隐藏层的数目和每层节点的数目通常与问题的重大性和数据量相关，，，，，，通过逐层转达和变换数据，，，，，，隐藏层能够自动学习数据中的隐含特征和关系，，，，，，从而实现越发精准的展望。。。。。。在钛合金的性能展望中，，，，，，ANN能够处置惩罚重大的非线性问题，，，，，，并通过多层结构对数据举行深度剖析，，，，，，提升模子的展望准确性[27,28,85]。。。。。。

CNN则是一种特殊适合图像数据剖析的深度学习模子，，，，，，其结构通常包括卷积层、池化层和全毗连层。。。。。。卷积层认真从原始图像中提取特征，，，，，，池化层则用于镌汰数据维度和盘算量，，，，，，同时坚持主要的特征信息；；；；；全毗连层则用于最终的展望和分类。。。。。。在钛合金的微观结构剖析中，，，，，，CNN能够处置惩罚扫描电镜图像、晶体结构图像等空间数据，，，，，，通过卷积操作自动识别局部特征，，，，，，进而学习差别结构与质料性能之间的重大关系[26,66,86]。。。。。。因此，，，，，，CNN在钛合金微观结构与性能之间的映射中施展了主要作用，，，，，，尤其是在自动化和高效剖析钛合金图像数据方面具有显著优势。。。。。。

在模子训练后，，，，，，需要通过评估验证其可靠性，，，，，，并与其他模子举行较量，，，，，，以确保其能够在未知数据上有用泛化[21]。。。。。。常见的评估要领包括留出法和交织验证。。。。。。留出法是将数据集凭证一定比例（如80%训练集，，，，，，20%测试集）划分，，，，，，训练集用于训练模子，，，，，，测试集则用于评估模子的展望精度。。。。。。留出法简朴且盘算速率快，，，，，，但评估效果可能受数据划分的影响，，，，，，因此通常需要举行多次留出法取平均值。。。。。。k折交织验证则是将数据集划分为k个子集，，，，，，轮流使用k-1个子集训练模子，，，，，，剩余一个子集用于测试，，，，，，最终取各轮测试效果的平均值来评估模子性能。。。。。。

在评估历程中，，，，，，需要凭证详细使命选择合适的评估指标。。。。。。关于回归使命，，，，，，常用的评估指标包括均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）和决议系数（R?），，，，，，它们能有用权衡展望值与真实值之间的差别；；；；；而分类使命则通常使用准确率、召回率、F1-score及ROC曲线等指标，，，，，，这些指标可以资助判断模子对差别类别的展望性能。。。。。。

别的，，，，，，通过超参数调优（如网格搜索或随机搜索），，，，，，可以进一步提升模子性能，，，，，，确保其在现实应用中的高效性与稳固性。。。。。。

4.2钛合金机械学习展望

使用训练好的机械学习模子对钛合金性能举行展望，，，，，，以指导目的性能钛合金的设计，，，，，，是钛合金机械学习应用中的主要偏向。。。。。。目今，，，，，，已有大宗研究集中于钛合金性能的展望，，，，，，涵盖了多个要害性能指标，，，，，，例如β相转变温度、弹性模量、强度、延伸率、塑性变形机制、疲劳寿命展望以及热加工图构建等。。。。。。这些研究不但为钛合金的设计提供了理论依据，，，，，，还为新型钛合金质料的优化和开发提供了有用工具。。。。。。

钛合金的β转变温度是指在热平衡状态下，，，，，，显微组织中α相完全转变为β相的最低温度。。。。。。随着近β铸造等先进铸造手艺的普遍应用，，，，，，对钛合金相变温度的展望精度提出了更高的要求。。。。。。Banu等[85]为了展望钛合金的β相转变，，，，，，基于合金身脱离发了ANN和多元线性回归（multiplelinearregression，，，，，，MLR）模子。。。。。。只管MLR模子的展望误差略高于ANN模子，，，，，，但多元线性回归模子具有更好的可诠释性，，，，，，研究发明Mo，，，，，，V，，，，，，Zr，，，，，，Cr，，，，，，Fe，，，，，，Al，，，，，，Si和O是β相变的主要决议因素。。。。。。Niu等[66]建设了ANN、高斯历程回归、SVM和集成回归树4种机械学习模子，，，，，，用于展望钛合金的β相转变温度，，，，，，研究发明具有10个神经元的神经网络模子具有最高的展望准确性，，，，，，而具有8个神经元的神经网络模子具有最强的泛化能力。。。。。。

Guo等[35]通过线性回归剖析量化合金元素含量对β相转变温度的影响，，，，，，给出了盘算相变温度的简朴公式，，，，，，可用于调控钛合金组织结构。。。。。。

加工图可以有用地反应合金的热加工清静区域，，，，，，资助镌汰质料消耗，，，，，，降低生产本钱。。。。。。近年来，，，，，，部分学者将人工智能手艺与合金热加工图相团结，，，，，，接纳机械学习算法展望合金的热变形行为，，，，，，取得了较好的展望效果，，，，，，能够准确反应合金的热变形纪律[39-41,73-76]。。。。。。Li等[73]使用Gleeble-1500热模拟压缩试验机，，，，，，在变形温度750～1000℃和应变速率0.01～10s-1的变形条件下，，，，，，对Ti-2Al-9.2Mo2Fe钛合金举行热模拟压缩试验，，，，，，获取了576个实验数据，，，，，，以变形温度、应变速率、应变为输入变量和流变应力为输出，，，，，，建设了3个隐藏层的深度神经网络（DNN）模子，，，，，，展望流变应力的相关系数抵达0.999，，，，，，使用DNN模子构建的加工图可有用展望钛合金的微观结构演变。。。。。。

Liu等[39]为了提高近β钛合金在热变形历程中的流动行为展望精度，，，，，，使用鲸鱼优化神经网络算法（whaleoptimizedneuralnetworkalgorithm，，，，，，WOA-BP）建设了流变应力的展望模子，，，，，，凭证展望值构建了Ti-3Mo-6Cr-3Al3Sn钛合金在真应变为0.6时的热加工图。。。。。。如图4所示，，，，，，WOA-BP模子相关于刷新的J-C本构结构模子和阿伦尼乌斯本构结构模子实现了更低的展望误差。。。。。。

钛及钛合金因其优异的生物相容性和力学性能，，，，，，在医用金属领域具有辽阔的应用远景。。。。。。近年来通过调控合金化元素种类、含量研发低弹性模量β钛合金成为了医用质料研究的主要偏向之一。。。。。。Wu等[68]通过融合冶金理论与类神经网络算法，，，，，，设计开发了一种名为“betaLow”的学习器，，，，，，该学习器能展望富钛中熵合金的相结构以及杨氏模量，，，，，，并开发身世分为Ti-12Nb-12Zr-12Sn（Ti-12）的新型钛合金，，，，，，其杨氏模量仅有43GPa，，，，，，且在具有低密度的同时兼有近900MPa的抗拉强度。。。。。。凭证领域知识，，，，，，在质料设计流程中嵌入有物理意义的质料特征可以加速新质料的研发速率。。。。。。Yang等[30]使用XGBoost算法，，，，，，团结Mo当量构建了Ti-Mo-Nb-Zr-Sn-Ta系统弹性模子的展望模子，，，，，，通过将团簇式因素作为约束条件嵌入到遗传算法中，，，，，，极大的简化合金因素，，，，，，降低了实验难度，，，，，，乐成发明了5种差别的新型低弹β合金，，，，，，优化流程如图5所示。。。。。。Raj等[31]接纳了3种机械学习手艺，，，，，，包括MLR、ANN和模糊推理系统（fuzzyinferencesystem，，，，，，FIS），，，，，，用于设计具有足够强度的低弹性模量生物医学钛合金。。。。。。研究发明，，，，，，合金元素如Al，，，，，，Zr，，，，，，Fe，，，，，，Sn和Cr在降低钛合金的弹性模量方面施展着主要作用，，，，，，而不会对钛合金的强度爆发太大影响。。。。。。

随着航空航天手艺的飞速生长，，，，，，对高强度、高韧性的新型钛合金需求日益增添。。。。。。钛合金的力学性能主要受合金因素和微观组织的影响，，，，，，而微观结构又受到加工和热处置惩罚参数的制约，，，，，，导致合金因素、工艺与性能之间的映射关系愈加重大。。。。。。如图6所示，，，，，，Malinov等[27]基于764个钛合金数据样本，，，，，，使用合金因素、热处置惩罚参数和测试温度等作为输入，，，，，，建设了抗拉强度、屈服强度、延伸率、断面缩短率、攻击强度、硬度、弹性模量、疲劳强度和断裂韧性等力学性能的神经网络模子。。。。。。该模子的展望效果与实验效果基内情符，，，，，，且他们从金属学角度对展望效果举行了深入剖析，，，，，，同时开发了图形用户界面，，，，，，利便研究职员使用此钛合金展望模子。。。。。。Jeong等[28]基于30个相变诱导塑性（transformationinducedplasticity，，，，，，TRIP）钛合金的实验数据，，，，，，接纳Mn含量和热处置惩罚温度作为输入，，，，，，建设了TRIP钛合金强度和延伸率的ANN模子。。。。。。凭证展望效果，，，，，，研究了低本钱合金化元素对性能的影响，，，，，，最终设计出的Ti-4Al-2Fe-1.4Mn合金比强度和延伸率划分抵达了289MPa·cm?/g和34%。。。。。。Zhao等[26]基于14种钛合金在差别热处置惩罚工艺和测试条件下获得的1215张显微结构图像和604条应力-应变曲线，，，，，，提出了一种团结CNN和回归神经网络的模子。。。。。。首先，，，，，，使用CNN建设钛合金微观结构分类模子，，，，，，实现了钛合金微观组织的自动分类和特征学习。。。。。。

然后，，，，，，从卷积层提取特征图作为输入，，，，，，并将合金因素和测试条件信息拼接为回归模子线性层中的特征向量，，，，，，并将力学性能作为输出，，，，，，构建回归神经网络模子。。。。。。通过两阶段神经网络模子的融合和线性层的拼接，，，，，，该模子能够直接从文本数据（合金因素）和图像数据（微观结构）展望合金力学性能曲线（如应力-应变曲线）。。。。。。

准确展望钛合金质料的疲劳寿命关于确保装备的清静性、可靠性和长寿命使用具有至关主要的作用。。。。。。Zhu等[79]基于2492个钛合金高周疲劳实验数据，，，，，，设计了一种名为Auto_Gluon（AG）的多算法集成模子，，，，，，用于展望航空发念头用TC17钛合金的高周疲劳寿命。。。。。。如图7所示，，，，，，该模子将多种差别映射机制的机械学习算法堆叠在多个层级，，，，，，并逐层训练。。。。。。与常用的机械学习算法RF和SVM相比，，，，，，AG模子能够更准确地展望TC17在种种使用条件下的SN曲线。。。。。。针对增材制造钛合金件内随机漫衍的缺陷，，，，，，Liu等[87]使用增材制造钛合金TA15的性能数据，，，，，，建设了思量缺陷特征参数的机械学习模子，，，，，，显著提升了疲劳寿命展望的精度，，，，，，为工程应用提供了主要参考。。。。。。

5、钛合金优化设计

钛合金研究的一个最主要使命是新合金的研制与应用，，，，，，尤其是在制备测试之前展望未知合金的性能，，，，，，并凭证性能需求举行设计，，，，，，这是研究职员永恒的追求。。。。。。新合金的研发通常涉及因素、制备和加工工艺等多个因素，，，，，，因此，，，，，，建设性能与这些因素（如因素、工艺、服役条件）之间的定量映射关系至关主要。。。。。。通过这种映射关系，，，，，，可以实现新合金的性能展望与优化设计，，，，，，并进一步对性能或工艺条件举行快速优化。。。。。。然而，，，，，，由于合金因素和工艺的搜索空间重大，，，，，，通常需要借助优化算法举行有用的寻优。。。。。。Chai等[88]以Mo当量和价电子浓度比（e/a）为输入，，，，，，使用了XGBoost建设了弹性模量的展望模子，，，，，，在遗传算法优化合金因素前，，，，，，使用Mo当量值、d电子理论和价电子浓度比3种物理冶金模子来约束合金因素规模，，，，，，乐成设计了两种低弹性模量新因素钛合金：Ti79.08Mo1.96Nb18Sn0.96和Ti75.11Mo0.24Nb23.32Zr0.5Sn0.83。。。。。。Hu等[89]通过实验测试了钛合金铣削加工性能，，，，，，以主轴转速、切削步距、切削宽度、每齿进给量4个特征为输入，，，，，，建设了质料去除率和切削载荷的SVM模子，，，，，，使用多目的优化算法获得了最佳的加工参数。。。。。。Gupta等[90]使用粒子群优化算法对钛合金车削加工参数的优化，，，，，，获得了最佳的切削速率、进给速率和侧切削刃角3个加工参数的组合。。。。。。Peng等[47]首先使用RF算法构建Ti6554钛合金棒材的组织匀称度展望模子。。。。。。在此基础上，，，，，，使用粒子群优化随机森林回归（PSO-RFR）模子映射的数据，，，，，，建设了关于挤压速率、挤压温度、挤压比和组织匀称度的多项式方程，，，，，，并使用遗传算法举行工艺优化，，，，，，获得了组织漫衍匀称的钛合金棒材制备工艺组合：挤压比9.06、挤压速率47.9mm/s、挤压温度989℃。。。。。。

6、结语

近年来，，，，，，机械学习已普遍应用于钛合金质料研究中。。。。。。本文以机械学习辅助钛合金研究的一样平常流程为叙述主线，，，，，，综述了钛合金机械学习的要害环节，，，，，，包括数据获取与预处置惩罚、质料特征构建与选取、机械学习建模与性子展望以及进一步的优化设计，，，，，，展示了机械学习在钛合金领域的普遍适用性。。。。。。通过使用现有钛合金数据训练机械学习模子，，，，，，可以在一定水平上镌汰本钱腾贵的实验或盘算事情。。。。。。在这一历程中，，，，，，要充分思量设计目的的特点，，，，，，在构建和选取质料特征时要与领域知识充分团结，，，，，，并选择合适的机械学习模子以抵达最佳应用效果。。。。。。

现在，，，，，，机械学习在钛合金设计应用中还保存很大的生长空间。。。。。。

（1）数据是开展机械学习的基础，，，，，，建设完整的钛合金质料数据库是大数据时代科学生长的必经之路。。。。。。现在，，，，，，钛合金的实验和生产数据规模都较小，，，，，，且普遍保存数据完整性缺乏、数据质量差等问题。。。。。。因此，，，，，，迫切需要建设统一标准的质料数据共享与治理平台，，，，，，为钛合金机械学习的进一步生长提供强有力的支持。。。。。。

（2）增添机械学习模子的可诠释性，，，，，，增强算法的物理感知能力，，，，，，是目今亟待解决的问题。。。。。。虽然现有的主流机械学习要领能够对未知质料举行有用展望，，，，，，但其“黑箱”特征使得展望历程缺乏透明度，，，，，，难以明确和验证。。。。。。因此，，，，，，迫切需要生长能够诠释机械学习模子输出的手艺，，，，，，以便深入相识输入的质料特征怎样影响目的性能。。。。。。这将有助于提升模子的可靠性和可操作性，，，，，，使研究职员能够越发直观地明确和优化质料设计的历程。。。。。。

（3）钛合金因素和工艺的重大搜索空间导致古板正向设计要领效率较低。。。。。。因此，，，，，，生长基于特定应用或性能需求的逆向设计手艺，，，，，，成为了未来的一个主要偏向。。。。。。逆向设计手艺可以凭证给定的功效需求（如力学性能、耐侵蚀性等），，，，，，输出最优的因素、结构和加工工艺，，，，，，从而更快速地发明具有特定功效的钛合金新质料。。。。。。

（4）随着钛合金历史数据的指数级增添以及盘算能力的跃升，，，，，，基于大数据和深度学习手艺的“大模子”正逐渐成为钛合金研究中的要害生长偏向。。。。。。通过构建和训练具有海量参数的大型机械学习模子，，，，，，能够显著加速钛合金的设计、性能展望和优化，，，，，，为质料研发提供更高效、更准确的支持。。。。。。

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